MESURE - Mesures électriques et électroniques

MESURE - Mesures électriques et électroniques

Les mesures électriques et électroniques, grâce à l’apport des semiconducteurs, des méthodes numériques et des systèmes asservis, apparaissent à l’heure actuelle comme une technique clé dans le domaine des mesures en général. L’existence de transducteurs qui permettent de passer d’une grandeur non électrique à une grandeur électrique rend possible une réduction considérable des difficultés expérimentales dans bien des domaines de la physique et même de la chimie. Le succès des méthodes électriques et électroniques est imputable, notamment, à la possibilité d’effectuer des mesures avec une consommation négligeable grâce à des dispositifs amplificateurs, en particulier électroniques; d’accéder à l’étude de phénomènes très rapides, jusqu’à des fréquences de plusieurs dizaines de milliards d’hertz; d’enregistrer les phénomènes étudiés; d’opérer avec une grande rapidité et avec une précision suffisante, dans bien des cas, pour garantir la qualité de certains étalons primaires même non électriques; d’exploiter les méthodes numériques, appelées aussi digitales (de l’anglais digit , signe), permettant une manipulation et un traitement des données sans affecter la grandeur utile, en la soustrayant à l’action de nombreuses grandeurs parasites.

1. Généralités

Les grandeurs que la nature nous fournit à l’échelle macroscopique: température, pression, tension, courant, vitesse, force, etc., varient de façon continue. Un appareil de mesure de température donne une indication qui est l’analogue de ladite température. L’indication, comme la température, varie de façon continue, d’où l’idée d’appeler analogique un signal qui varie de façon continue.

Une source de signal S délivrant un signal x (t ) peut être prise en charge par un dispositif de mesure comportant plusieurs éléments A, B, C, ..., ainsi qu’un indicateur I. Ce dispositif s’appelle chaîne de mesure même s’il se réduit à un simple voltmètre branché aux bornes d’une pile. Le signal analogique x (t ) traverse un certain nombre d’éléments de chaîne avant d’arriver à l’indicateur I. Comme une transmission n’est parfaite qu’à titre exceptionnel, le signal subit nécessairement une déformation qu’on appelle distorsion. C’est le défaut classique des chaînes dites analogiques.

Pour éviter autant que possible la déformation du signal le long de la chaîne, on recourt de plus en plus à la technique numérique. Dans celle-ci, la valeur de x à l’instant t représentée par un nombre, soit 21, sera codée dans un système conventionnel, binaire par exemple. Si dans le système décimal le nombre 21 est exprimé comme suit: 2.10¹ + 1.10⁰ = 21, dans le système binaire on écrira 10101, ce qui signifie:

Le chiffre 1 signifie qu’il y a une impulsion d’amplitude conventionnelle, alors que le zéro représente une absence de signal. Bien qu’on puisse envisager d’autres codes, nous nous limiterons au code binaire. En somme, si le signal x est transformé par un convertisseur approprié, appelé analogique-numérique (en abrégé C.A.N.) on en dispose sous forme codée. Il suffit alors de transmettre des 1 et des 0 à intervalles réguliers. Les 1 peuvent être représentés par des impulsions et les 0 par des absences de signal (tension par exemple). La déformation d’une impulsion, sauf si elle est très importante (perte de la moitié de l’amplitude par exemple) n’intervient pas dans la transmission vers l’indicateur I.

En conclusion, la récupération du signal consiste à détecter l’existence ou la non-existence des impulsions, et l’amplitude du signal, dont on dispose sous forme codée, ne subira pratiquement pas de distorsion. Voilà un des avantages, et non des moindres, de la numérisation dans le domaine des mesures.

En bout de chaîne, le signal codé sera transformé par un convertisseur numérique-analogique de bonne qualité. Dans notre cas, le nombre 21 à l’entrée devient 10101 à la sortie du C.A.N., le message représenté par les 5 signes sera véhiculé le long de la chaîne de mesure, et sera récupérable si l’on désire sous forme analogique, ou bien directement utilisé sous forme numérique par un dispositif d’affichage (cf. Voltmètres numériques et dérivés ).

Il faut signaler que tous les éléments d’une chaîne de mesure, qu’on les appelle composants ou constituants, sont le siège de signaux dus à l’agitation moléculaire. Ainsi, le cadre d’un appareil de mesure effectue des mouvements désordonnés de très faible amplitude puisque ce cadre est lui-même soumis aux chocs moléculaires internes (cf. Galvanomètre magnétoélectrique ). Le mouvement désordonné des charges dans tous les composants électriques produit une différence de potentiel erratique aux bornes, qu’on apprend à calculer en électronique. Un courant, même continu, n’est jamais rigoureusement constant. Le flux de charges subit d’infimes fluctuations (effet de grenaille). D’autres signaux parasites sont rencontrés dans le domaine de la mesure. Ils sont dus aux imperfections de la matière. Tous ces signaux énumérés portent le nom de bruits , et il faut en tenir compte dans les mesures fines. S’il est facile de mesurer une tension de l’ordre du volt, il n’en est pas de même lorsqu’il s’agit du microvolt, à cause des bruits. Le niveau de ceux-ci dépend du phénomène qui les engendre, mais on peut les situer, en gros, dans le domaine s’étendant d’une fraction de 猪V à quelques dizaines de 猪V.

Depuis les années quatre-vingt, on voit figurer le terme d’instrumentation simultanément avec les mesures . En réalité, bien que ce terme paraisse plus «accrocheur» à certains, il n’y a pas de différence fondamentale. Les mesures se font avec des instruments, et les instruments, dans le domaine qui nous préoccupe, sont bien destinés aux mesures. Néanmoins, des ouvrages sont publiés qui portent le titre de Mesures et instrumentation . En réalité il n’y a rien de nouveau dans ce domaine par rapport à ce que l’on faisait autrefois, sauf, bien entendu, si l’instrumentation concerne un domaine très particulier.

Dans l’instrumentation moderne, on rencontre souvent le terme d’interface , emprunté à l’informatique. Il s’agit d’un élément de liaison permettant l’interconnexion rationnelle de deux dispositifs. On parle aussi de mise au même format , et de compatibilité . L’interface est bonne lorsque le signal délivré par l’élément p d’une chaîne peut être utilisé convenablement par l’élément p + 1. Pour choisir deux exemples terre-à-terre, signalons qu’il n’est pas possible de fournir un courant à un appareil qui doit être alimenté par une tension, comme il est inutile de transmettre un signal numérique à un élément nécessitant un signal analogique.

De même, l’influence de la terminologie de l’informatique nous permet de retrouver dans le domaine des chaînes de mesure le terme de bus , qui rappelle aux électrotechniciens la notion de barre omnibus. En règle générale, un bus est un ensemble de liaisons permettant les échanges d’informations (donc des signaux) à l’intérieur d’un ensemble. Il s’agit en somme d’une circuiterie plus ou moins complexe.

Compte tenu de ce qui vient d’être dit, on conçoit clairement que bien des mesures pratiquées à l’heure actuelle sont des traitements de signaux. Ceux-ci nécessitent des opérations de toutes sortes qui attirent logiquement l’utilisation d’organes de calcul appelés microprocesseurs qui peuvent remplir ce rôle. Ainsi, on trouve des microprocesseurs dans les oscillographes, dans les centrales de mesure, dans bien des appareils à plusieurs fonctions, etc.

2. Méthodes et appareils de mesure usuels

Galvanomètre magnétoélectrique

Grâce à sa simplicité, à sa bonne sensibilité et à un rajeunissement permanent, le galvanomètre, bien qu’il date du siècle dernier, rend toujours de très utiles services comme détecteur de zéro ou comme appareil à lecture directe à suspension ou à pivots. Le type magnétoélectrique , qui est le plus répandu aujourd’hui, comporte un cadre léger, monté sur pivots ou suspendu par des rubans minces (bronze au béryllium ou phosphoreux, alliage platine-argent...), disposé dans l’entrefer d’un circuit magnétique comportant un aimant (fig. 1). Un courant i parcourant le cadre développe un couple d’origine électromagnétique de valeur K = NSBi (N = nombre de spires, S = surface d’une spire, B = induction magnétique). Le cadre, qui tend à tourner, est positionné par l’action antagoniste d’une paire de rubans de suspension légèrement tendus par un ressort ou bien par deux ressorts spiraux. Dans les appareils à index lumineux, un miroir est éclairé par un faisceau focalisé par un condenseur. Les rayons réfléchis tombent sur une échelle graduée translucide et donnent une image appelée «spot» ou tache. La déviation ainsi visualisée du cadre peut être amplifiée à condition de disposer l’échelle assez loin du miroir (1 m au maximum). Afin de pouvoir enfermer l’optique dans un boîtier peu encombrant (20 憐 30 cm env.), on prévoit plusieurs miroirs de renvoi pour allonger le trajet du faisceau.

L’équipage qui constitue un système pendulaire de torsion peut être caractérisé tant par des constantes mécaniques que par des constantes électriques. On a l’habitude d’indiquer dans les catalogues la sensibilité pratique en ampères, en volts ou en watts. Par exemple, la sensibilité en ampères est le courant exprimé en ampères qui produit une déviation de 1 mm sur une échelle placée à 1 m du miroir. Les performances limites sont: 10^-11 A/mm et 10^-8 V/mm. L’agitation thermique engendre un mouvement irrégulier qui impose une limite inférieure , d’environ un picoampère (10^-12 A), à la sensibilité du galvanomètre. Nous retrouvons ainsi la notion de bruit signalée dans l’introduction.

L’équipage en mouvement est le siège d’une force électromotrice induite engendrant un courant, donc une dissipation de puissance sous forme de chaleur, lorsqu’une résistance est branchée aux bornes de l’appareil. Il en résulte un amortissement du mouvement d’autant plus fort que la résistance est plus faible. Le régime est dit critique lorsque le cadre, écarté de sa position d’équilibre, y revient sans la dépasser, étant entendu que pour une résistance plus forte on observe un dépassement. La résistance correspondant à la frontière des deux régimes, avec et sans dépassement, s’appelle résistance critique (R ^c ). Elle comprend la résistance du cadre et la résistance extérieure (R ^ce ). Dans la pratique, afin que le cadre ne soit pas trop freiné, on travaille sur un circuit de résistance légèrement supérieure à R ^ce (+ 4 p. 100 environ).

Les perfectionnements sont nombreux: échelle mobile, même pour des appareils de tableau (le plus souvent, c’est l’image d’une échelle micrométrique qui est projetée sur l’échelle de lecture); équipage immergé dans un liquide de densité moyenne égale à la sienne, et demeurant ainsi insensible aux vibrations extérieures et, en principe, aux accélérations de translation (système dit antivibratoire, fig. 1).

Bien que ce type de galvanomètre ne connaisse plus la diffusion d’autrefois, nous avons tenu à garder le croquis qui permet de se rendre compte de la constitution d’un équipage usuel, tout en offrant la possibilité de voir un nombre important de perfectionnements ayant trait à la construction.

Divers dispositifs d’amplification électromécaniques ou électroniques et des relais très sensibles exploitent le galvanomètre, mais également d’autres équipages mobiles commandés par tension ou courant conviennent souvent. Malgré le succès obtenu à certaines époques par ces dispositifs, on ne les emploie que dans des cas très particuliers (cf. Techniques d’enregistrement ). Les performances et le prix modique des amplificateurs opérationnels ^{[cf. AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS]} offrent d’immenses possibilités. Si le galvanomètre entraînant une pièce faisant partie d’un capteur de déplacement permet d’isoler la source du circuit d’utilisation, on obtient le même résultat de façon plus élégante par l’emploi de photocoupleurs: la tension amplifiée agit sur une diode émettrice de lumière (cf. Voltmètres numériques et dérivés ) actionnant un phototransistor.

Monté sur pivots, l’équipage magnétoélectrique se rencontre tant comme appareil de laboratoire que comme indicateur de toute sorte, par exemple comme appareil de lecture de la jauge à essence d’une voiture automobile. Dans celle-ci, la batterie alimente un potentiomètre bobiné (cf. infra , Potentiomètre à courant continu ) dont le curseur, entraîné par un flotteur, permet d’obtenir une tension dépendant du niveau de carburant.

La fragilité des appareils magnétoélectriques sensibles exige quelquefois une protection (déverrouillage de contacts lorsque l’aiguille vient en butée en fin d’échelle, relais miniatures, fusibles, diodes ordinaires ou du type Zener, dont la résistance s’effondre au-delà d’une certaine tension et entraîne un véritable court-circuit de l’appareil).

Voltmètres et ampèremètres magnétoélectriques

Les voltmètres et ampèremètres magnétoélectriques dérivent d’un galvanomètre (millivoltmètre) à spot ou à aiguille à pivots, voire à suspension par rubans (la consommation est alors de douze à quinze fois plus faible).

Lorsque la déviation maximale est obtenue pour 100 mV, dans le cas d’un appareil dont la résistance est de 100 行, la constante de courant est de 100 mV/100 行. On dit aussi que sa résistance est de 100 行/100 mV, soit 1 000 行/V. Pour les appareils de construction courante, cette résistance est comprise entre 200 行/V et 1 M 行/V. Une résistance en série de 2 900 行 porte la résistance totale à 3 000 行, et la déviation totale nécessitant 1 mA est obtenue sous 3 V. Pour un «calibre» de 15 V, on mettra en série 14 900 行. Tel est le principe des voltmètres à plusieurs sensibilités (fig. 2 a). Les résistances utilisées sont à faible coefficient de température, comme le manganin (1 à 2.10^-5oC), et également à faible pouvoir thermoélectrique par rapport au cuivre (1 à 2 猪V⁰C). D’autres alliages peuvent aussi être utilisés.

Pour réaliser un ampèremètre, on dérive une partie du courant à mesurer par une résistance auxiliaire appelé shunt.

Si le «calibre» est de 1 A dans le cas cité, le shunt absorbera 999 mA pour ne laisser passer que 1 mA dans le cadre. On montre que pour une résistance de cadre g et un shunt extérieur s , le rapport de réduction est (fig. 2b):

L’ajustage d’un shunt se fait expérimentalement. Les shunts sont portatifs jusqu’à environ 100 A. On a construit des éléments pour des dizaines de milliers d’ampères (fig. 2c).

Le shunt de classe 0,5 de 10 000 A est étalonné compte tenu de la consommation du millivoltmètre magnétoélectrique (fig. 2 b). Pour une chute de tension de 100 mV, la consommation de l’appareil indicateur est de l’ordre de 5 à 10 mA. Pour les calibres supérieurs, on branche plusieurs shunts en parallèle suivant les conseils du constructeur.

La chute de tension aux bornes d’un shunt est souvent mesurée au moyen d’un montage à amplificateur opérationnel ^{[cf. AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS]}, à très forte résistance d’entrée pour réduire la consommation. L’amplificateur doit avoir un gain stabilisé par un groupement de résistances destinées à exploiter le gain énorme du composant, ainsi que la réaction négative.

Lorsque le shunt doit être isolé du circuit de mesure, ce qui est souvent le cas des installations de force, la différence de potentiel aux bornes du shunt attaque un convertisseur tensionréquence de bonne qualité. Celui-ci alimente par l’intermédiaire d’un circuit électronique approprié une diode émettrice de lumière produisant des éclairs à la fréquence d’alimentation. Cette diode éclaire un phototransistor dont le débit actionne un compteur électronique. La mesure d’une tension devient ainsi une mesure de fréquence, et l’on peut opérer en classe 0,1.

La figure 3 montre l’aspect extérieur d’un convertisseur (appelé aussi quelquefois transducteur) destiné à la gamme normalisée 0-100 mV des shunts, à laquelle on fait correspondre une fréquence s’étalant de 0 à 10 000 Hz, proportionnelle à la tension à déceler.

Les microampèremètres et les microvoltmètres dérivent des galvanomètres sensibles à pivots ou à suspension par rubans.

Les classes de précision usuelles pour les appareils magnétoélectriques sont: 1, 0,5 et 0,2, exceptionnellement 0,1 et 0,05.

Une combinaison de shunts et de résistances en série permet de réaliser des voltampèremètres.

Pour certaines applications et en particulier pour les besoins de la télévision (dépannage par exemple), on réalise des sondes à résistance pour tensions élevées jouant exactement le même rôle que les résistances en série de la figure 2 a. Elles sont portatives, se branchent en série avec le voltmètre et se présentent sous la forme d’un bâton en matière isolante de 30 à 40 cm comportant une poignée protégée par une collerette.

Extension aux courants alternatifs et variables

Une grandeur alternative peut être représentée par une courbe x (t ) dont les alternances positives ont même surface que les alternances négatives (fig. 4 a). Lorsque les alternances positives se superposent aux négatives, la grandeur alternative est dite symétrique. C’est le cas d’une grandeur sinusoïdale x = A sin 諸t (fig. 4 b). La tension fournie par le réseau de distribution d’énergie électrique est pratiquement sinusoïdale.

Dans le domaine des mesures, les courants continus ou alternatifs ainsi que les tensions constituaient à une certaine époque la principale préoccupation des expérimentateurs. Les progrès de l’instrumentation, dus en grande partie à l’électronique, nous incitent à examiner la forme du signal, qu’on appelle forme d’onde , pour en étudier l’action sur la chaîne de mesure. La méthode la plus sûre est l’analyse spectrale visant à la décomposition du signal en sinusoïdes. Il en résulte une simplification considérable, puisque l’action d’un signal sinusoïdal sur une chaîne physique est assez facile à étudier.

Ici, nous donnons les caractéristiques les plus courantes des signaux: les valeurs maximale (ou de crête ), moyenne , et efficace.

Pour la valeur de crête, la représentation graphique obtenue par enregistrement, par exemple (fig. 4 c), donne la solution immédiate. Il existe d’ailleurs des méthodes de mesure permettant de trouver la valeur de crête.

Pour la valeur moyenne, on divise par la durée de l’intervalle de temps considéré la surface délimitée par la courbe x (t ) et l’axe des temps. Il faut cependant retenir que dans le cas d’un signal alternatif, la valeur moyenne sur un nombre entier de périodes est nulle, et ne fournit pas de renseignements intéressants. Aussi s’intéresse-t-on à la valeur moyenne des alternances positives et à celle des alternances négatives. Pour un signal sinusoïdal:

ces valeurs moyennes sont égales à A/ 神.

Pour un signal répétitif de période T, la valeur moyenne s’obtient par intégration x ^moy = (1/T) 咽^T0 x (t ) dt .

Si le signal est quelconque, la notion de valeur moyenne ne peut avoir de sens que pour un intervalle de temps conventionnel. La valeur efficace est la racine carrée de la valeur moyenne du carré du signal, et a pour origine la puissance dissipée dans un circuit électrique.

Les trois grandeurs définies sont généralement assez différentes, ce qui nous amène à citer un cas simple pour des raisons didactiques.

La figure 4 d représente trois tensions dont la première est continue et de valeur E (pointillé). La deuxième (2) est un signal rectangulaire périodique d’amplitude 2 E et de période T. Le signal (3), également de forme impulsionnelle, a une amplitude 4 E et une période T, mais n’existe que durant un invervalle de temps T/4 par période, alors que la deuxième dure un intervalle T/2. On obtient les résultats suivants:

– la valeur moyenne de la tension continue est E de toute évidence, et pour les autres signaux, on trouve la même chose, puisque la surface délimitée avec l’axe des temps en l’espace d’un intervalle T est toujours ET;

– les valeurs de crête sont directement lisibles sur le graphique, qui donne E, 2 E et 4 E;

– la valeur efficace 連(1/T) 咽T0 x ²dt vaut donc E pour la tension 1, E 連2 pour la deuxième et 2 E pour la tension 3.

(Rappelons que pour une tension sinusoïdale A sin 諸t, ces valeurs sont: A/ 神 pour une alternance, A/ 連2 et A.)

En résumé, l’utilisateur d’un voltmètre ou d’un ampèremètre doit savoir ce que l’appareil choisi indique. Un appareil qui indique la valeur efficace n’indiquera pas en principe la valeur moyenne. Une mesure n’a de sens que si l’on connaît le mode de travail de l’appareil de mesure ainsi que la nature de la forme d’onde. La plupart de nos appareils usuels sont conçus pour des signaux à peu près sinusoïdaux. Dans les autres cas, l’enregistrement, l’oscillographe cathodique ainsi que l’analyse spectrale peuvent répondre au problème.

Par l’adjonction de redresseurs (diodes à pointe au germanium), les appareils décrits précédemment sont utilisables dans le domaine du courant alternatif avec une consommation un peu plus forte. Le montage le plus classique représenté à la figure 5 a équipe la plupart des appareils à redresseurs. Les voltmètres comportent des résistances en série, alors que les ampèremètres fonctionnent sur shunt. Le montage en pont permet de redresser les deux alternances. L’appareil indicateur M est du type magnétoélectrique et donne la déviation totale pour un courant de l’ordre de 50 à 200 猪A. Pour une tension d’attaque alternative, M est parcouru par un courant ayant toujours le même sens, grâce aux diodes. La fréquence propre d’un équipage est de l’ordre de 1 Hz, donc si la fréquence du courant unidirectionnel traversant M est nettement plus forte, soit 15 Hz, l’inertie de l’équipage jouera le rôle d’un véritable filtre et l’aiguille paraîtra immobile. Le montage de la figure 5 a convient donc à la mesure des tensions et courants alternatifs. La déviation correspond à la quantité d’électricité véhiculée, toujours dans le même sens grâce aux diodes. L’allure du signal traversant l’appareil est représentée figure 5 b. La quantité d’électricité est la mesure de la surface de la courbe S = 咽u (t )dt , 諸(t ) étant la tension instantanée. Comme la tension moyenne est S/T, on en conclut qu’un appareil à redresseurs mesure la valeur moyenne , laquelle, pour deux alternances redressées d’une tension A sin 諸t , est 2 A/ 神.

À une certaine époque, les électriciens ne juraient que par la valeur efficace, et ils sont habitués à ce qu’un voltmètre de n’importe quel type indique la valeur efficace, au moins en régime sinusoïdal. La valeur efficace d’une tension u = A sin 諸t étant A/ 連2, elle ne peut être indiquée directement par un appareil à redresseurs dont l’indication caractérise la valeur moyenne 2 A/ 神. On tourne la difficulté en jouant sur la graduation du cadran de telle façon que cet appareil indique bien A/ 連2. Pour cela, il faut majorer l’indication dans le rapport valeur efficace/valeur moyenne, donc:

soit sensiblement 10/9 ou 1,11.

En conclusion, les appareils à redresseurs, les plus utilisés dans les mesures courantes, indiquent la valeur efficace en régime sinusoïdal. Si la tension est quelconque, en raison du redressement, on obtient une déviation caractérisant la valeur moyenne. Comme la graduation est conçue pour le régime sinusoïdal, la lecture donne la valeur moyenne multipliée par 1,11.

Nous avons insisté sur ces détails pratiques en raison du fait que l’on trouve dans les notices techniques éditées par certains constructeurs la notion de valeur efficace vraie. Il s’agit d’attirer l’attention de l’utilisateur sur le fait que l’appareil de mesure n’indique pas nécessairement la valeur efficace dans tous les régimes. De toute manière, la valeur efficace est toujours la racine carrée de la valeur moyenne du carré du signal, qu’elle soit qualifiée de vraie ou non. Tous les dispositifs de mesure qui donnent une indication caractérisée par le carré du signal sont des appareils de valeur efficace. Nous verrons plus loin que l’appareil type est thermique. L’effet d’échauffement produit par le courant est exploité pour actionner un système approprié. Est-il besoin de rappeler la loi de Joule, qui indique que la quantité de chaleur dégagée par un courant est proportionnelle au carré de l’intensité? Un appareil à redresseurs peut être utilisé également en courant continu. Il suffit de prévoir un commutateur débranchant les diodes pour accéder directement à l’équipage magnétoélectrique soit par un shunt (ampèremètre ou milliampèremètre), soit par des résistances en série (voltmètre). C’est le principe des instruments portant le nom de multimètre ou de contrôleur universel. Leur précision est médiocre (classe 1 en continu et 1,5 à 3 en alternatif). D’un encombrement et d’un poids souvent très réduits, ils rendent de très grands services en tant qu’appareils de dépannage et de vérification.

Des réalisations plus élaborées fonctionnent en ohmmètre et en capacimètre. Dans le premier cas, une pile incorporée alimente l’équipage à travers la résistance inconnue, qui est ainsi caractérisée par la déviation. Un tarage préalable s’impose en court-circuit, donc sans résistance extérieure. Pour la mesure des capacités, la source est soit le secteur à 50 Hz, soit un petit oscillateur incorporé. À la fréquence f , le courant dans la capacité C est donné, en fonction de la tension appliquée U, par I = 2 神C f U.

Ces appareils sont fortement concurrencés au point de vue des performances par les multimètres numériques, lesquels, en revanche, sont nettement plus coûteux.

Voltmètres électroniques analogiques

Nos remarques concernant la forme d’onde (cf. supra ) sont plus que jamais valables. L’électronique introduit une grande souplesse dans les mesures et permet d’augmenter la sensibilité et la gamme de fréquences de travail. Cependant, les appareils analogiques sont en général moins précis que leurs homologues non électroniques. On travaille habituellement en classe 1 dans les meilleures conditions dans une gamme de fréquences s’étalant de 5 Hz à un millier de MHz, mais l’erreur moyenne est plutôt de 2 à 5 p. 100. On détecte des tensions de l’ordre de 1 猪V. Toutefois, dans ce domaine il faut envisager l’influence des bruits (cf. supra ).

En règle générale, on redresse la tension alternative et, après filtrage, la tension continue attaque, directement ou par l’intermédiaire d’un amplificateur, un appareil magnétoélectrique. Celui-ci est gradué en valeurs efficaces en régime sinusoïdal pur. Pour les tensions de l’ordre du millivolt seulement, on procède à une amplification préalable suivie d’un redressement. C’est le principe du voltmètre amplificateur, appelé aussi simplement millivoltmètre électronique. Pour les tensions continues de l’ordre du volt, un amplificateur fonctionnant en continu permet de réduire la consommation à une valeur insignifiante (résistance d’entrée supérieure à 100 M 行). Pour les très faibles tensions continues, l’amplification se heurte à des difficultés provenant de la dérive de la tension de la source d’alimentation continue, d’où une superposition de signaux de même nature. On y remédie par un dispositif électronique ou par un vibreur mécanique, qui produit un hachage (ou interruption) de la tension, qui devient ainsi périodique et facile à amplifier. Un redressement permet de récupérer une tension convenable. C’est le principe des millivoltmètres à découpeur (chopper en anglais).

La figure 6 indique un schéma de principe de millivoltmètre à découpeur à tension continue. L’inverseur double K, K peut être électromécanique (vibreur) ou à semi-conducteurs. Les montages sont nombreux. Ici, lorsque les inverseurs sont dans la position 2, la source à mesurer e est connectée à l’entrée de l’amplificateur A, tandis que le milliampèremètre magnétoélectrique est branché à sa sortie et recueille une impulsion. Dans la position 1, l’entrée de A est court-circuitée et sa sortie déconnectée. L’indicateur mA recueille toujours des impulsions de même sens et dévie.

L’amplificateur rend possible un travail à très faible consommation. On décèle une tension de l’ordre d’une fraction de microvolt lorsque le découpeur est électromagnétique (circuits similaires à ceux des relais), et de quelques microvolts pour un découpeur électronique constitué de composants à faible bruit propre (transistors à effet de champ).

Voltmètres numériques et dérivés

Les méthodes numériques déjà mentionnées sont très anciennes: la balance exploitant la méthode d’opposition, où l’on dénombre des masses marquées, généralement dans le système décimal, en est un exemple. La plupart des méthodes numériques comportent une opération de comptage qui ne pose de problème particulier en électronique qu’aux fréquences très élevées (cf. Mesure des fréquences ).

Les voltmètres numériques les plus répandus utilisent soit une méthode de pesée, soit une méthode de conversion tension-temps, où à la tension à mesurer x on fait correspondre un intervalle de temps durant lequel on procède à un comptage d’impulsions délivrées à cadence constante. Le nombre indiqué par le compteur est la mesure de la tension. La tension de comparaison u est prélevée aux bornes d’un condensateur de capacité 塚 chargé à courant i constant (dispositif appelé codeur). La tension est alors égale au rapport charge/capacité, soit: it / 塚 = kt. Si on l’utilise, avec la polarité inversée, en série avec une tension auxiliaire de 1 V, on dispose d’une tension de référence u = 1 漣 kt , qu’on compare successivement au potentiel 0 de la masse et à 漣 x . Le comparateur est un dispositif électronique délivrant une forte variation de tension lors d’un changement de polarité de sa tension d’entrée, dont l’amplitude est de quelques microvolts seulement. Un tel comparateur peut actionner une porte électronique, qui est l’équivalent d’un interrupteur commandé (fig. 7).

Lors du branchement de 漣 x , le processus de charge du condensateur débute. Au temps t ¹ tel que 1 漣 kt ¹ = 0 (passage par le potentiel de masse), le comparateur C¹ ouvre la porte P, et les impulsions de G commencent à passer en C. À l’instant t ² donné par 1 漣 kt ² = 漣 x , la porte est refermée par C², et l’on a évidemment la conversion tension-temps : x = k (t ² 漣 t ¹) = k T. Si le générateur G, souvent appelé horloge , délivre 100 000 impulsions par seconde, pour une vitesse k de 1 V/s, à 1 V correspondent 10⁵ impulsions, d’où 10 猪V par impulsion. Si le compteur emmagasine 5 643 impulsions, la tension x est de 56 430 猪V et T = 56 430 猪s.

La précision est conditionnée par le fait que le comptage se fait à une unité près, appelée encore digit , et que la montée de la tension aux bornes du condensateur peut ne pas être rigoureusement linéaire. Si l’erreur est généralement de 0,01 à 0,1 p. 100 de la lecture majorée d’une unité de plus faible poids du compteur (digit), on peut atteindre à la limite une erreur ne dépassant pas 0,05 p. 100, étant bien entendu que la précision de fréquence du générateur d’impulsions soit meilleure que 10^-5. On reproche souvent au voltmètre à simple rampe le manque de stabilité à long terme de la capacité (6 mois) ainsi que les défauts de linéarité de la courbe de charge.

Une amélioration considérable est apportée par le voltmètre à double rampe , malgré son prix sensiblement plus élevé. La figure 8 représente son diagramme de fonctionnement. La tension inconnue x charge la capacité durant un intervalle de temps ¹ contrôlé par un nombre N d’impulsions de durée T délivrées par un générateur, d’où ¹ = NT.

Les impulsions arrivent dans un compteur électronique qui fournit une impulsion de commande dès son remplissage. Cette impulsion commande la remise à zéro du compteur, qui est aussitôt branché sur le générateur, pendant que la source de signal x est remplacée par une tension de référence de polarité inverse 漣 V^r . Toutes ces commutations se font par un circuit électronique qu’on appelle la logique de l’appareil.

La tension 漣 V^r va décharger la capacité et le passage à zéro de la différence de potentiel aux bornes est repérée par un comparateur dont une borne est au potentiel zéro (à la masse).

Si la durée de la décharge est ², on a évidemment:

En choisissant la tension V^r égale à une puissance entière de 10, soit 0,1, 1, 10, etc., pour ¹ choisi de façon similaire, la durée de la décharge ² représentée par un certain nombre d’impulsions du générateur, et enregistrée par le compteur, est la mesure de x .

Comme, dans la plupart des montages, le réseau de distribution injecte des tensions parasites à 50 Hz, le bon choix de ¹ permet d’y remédier. Comme la tension parasite qui s’ajoute à x contribue à la charge du condensateur, il suffit de choisir ¹ égal à un nombre entier de périodes du secteur, soit 1/50 = 20 ms, pour que l’effet global soit nul. Le parasite étant périodique, sa valeur moyenne en l’espace d’une période est nulle. On peut prendre par exemple ¹ = 5 憐 20 ms = 100 ms. On en conclut que l’indication de l’appareil ne sera obtenue qu’au bout d’une fraction de seconde, mettons 0,2 s. Comme tous les composants servent aussi bien à la charge qu’à la décharge, une dérive lente de la valeur de ceux-ci n’affecte pas la précision. On arrive à obtenir une erreur relative au plus égale à 0,01 p. 100 majorée d’une unité portant sur l’erreur de comptage.

On a apporté un perfectionnement au système à double rampe par un artifice permettant de compter de façon sûre la dernière impulsion d’horloge. On obtient ainsi une amélioration sensible grâce à une rampe supplémentaire, d’où la dénomination de triple rampe .

Dans les notices techniques, on caractérise la résolution d’un voltmètre numérique par le nombre de points affichable sur le compteur. On parle ainsi de 2 000 points pour les appareils de tableau. Il s’agit d’un système à quatre chiffres, mais une notice technique n’indiquera que trois chiffres et demi (ou, souvent, 3,5 digits). Cela signifie que l’indication possible est comprise entre 10³ et 10⁴. La meilleure précision obtenue à l’heure actuelle est de quelques millionièmes, quel que soit le nombre de chiffres affichés. Dans une réalisation industrielle pour la gamme 0 漣100 mV, on peut avoir une résolution de 100 nV, et une erreur de 10 millionièmes de la lecture majorée de 40 digits. Le nombre affichable est 1 400 000. La consommation d’un tel appareil est négligeable, puisque la résistance d’entrée peut atteindre 100 000 M 行.

Quelques perfectionnements

Grâce à un convertisseur alternatif/continu, on arrive à effectuer des mesures de tensions alternatives avec une précision de 0,01 à 0,1 p. 100, suivant le convertisseur.

Toutes les grandeurs physiques transformables par des traducteurs (capteurs, transducteurs) sont mesurables. En particulier, les thermomètres et pyromètres numériques sont de fabrication courante. Les thermomètres médicaux n’échappent pas à la règle.

Bien des appareils comportent une sortie codée pour pouvoir être connectés à des ordinateurs, ou à des machines imprimantes.

Grâce à un microprocesseur, la tension d’entrée est amenée à subir tous les traitements qui peuvent s’imposer: statistique, moyennage, calcul de valeur efficace, application d’une formule (par exemple ax + bx ²), décalage d’origine...

D’après les remarques ci-dessus, on comprend que la réalisation d’appareils à plusieurs fonctions (multimètres) soit parfaitement possible (cf. F. Gazay, J. Reymond, 1978).

Le vieillissement du matériel exige un réétalonnage périodique des voltmètres numériques, environ tous les six mois.

Dispositifs d’affichage appelés afficheurs

Les premiers étaient des tubes à décharge à forte luminosité mais aussi à forte consommation, de l’ordre de 0,2 W par chiffre. On s’est orienté vers les afficheurs plats à décharge dit «à plasma», les diodes émettrices de lumière , ou électroluminescentes (D.E.L., en anglais L.E.D.) et les cristaux liquides. Les diodes à base d’arséniure ou de phosphure de gallium (d’autres compositions existent) ont une durée de vie pouvant atteindre 40 000 heures et une consommation de l’ordre de 10 à 20 mA sous une tension d’une dizaine de volts. Les cristaux liquides de trois catégories (smectiques, nématiques et cholestériques) utilisent le principe de la biréfringence. Enfermés dans des tubes très plats, ils sont alimentés par les tensions habituelles délivrées par les petits transistors (consommation de l’ordre de 150 猪W). Un segment d’afficheur alimenté présente une opacité fortement augmentée. Éclairé par réflexion ou par transparence, il se détache en sombre sur fond clair. Contrairement au cas des diodes émettrices de lumière (rouge, jaune, orange, vert...) qu’on peut utiliser dans l’obscurité la plus totale, il n’en est pas de même des cristaux liquides (cyano-biphényl, propionate de cholestérine...) qui nécessitent un certain éclairage.

Les chiffres affichés sont constitués de segments afficheurs rectilignes. Le système le plus simple est à 7 segments (fig. 9 a). Il rend possible l’affichage de tous les chiffres de 0 à 9 par l’allumage approprié des segments. L’afficheur de la figure 9 b s’appelle alphanumérique. Si l’on alimente convenablement les segments, il est possible d’obtenir dix chiffres et les vingt-six lettres de l’alphabet. L’électro-luminescence a été mise à profit également. Pour garder la commodité de la lecture analogique à distance, on dispose également bout à bout des diodes émettrices de lumière (plusieurs dizaines). On peut ainsi disposer d’une barre lumineuse de longueur proportionnelle à la tension mesurée. On affiche également par segments lumineux horizontaux de 8 mm disposés parallèlement sur une ou plusieurs colonnes, suivant le nombre de voies. La commande électronique peut être numérique.

Des appareils appelés «voltmètres systèmes» sont des voltmètres numériques pourvus de très nombreux perfectionnements: multimètre, automaticités diverses, mesures rapides (plusieurs centaines par seconde), fonctions diverses de calcul, interface et bus compatibles avec certaines normes, etc.

Oscillographe cathodique électrostatique

Appelé aussi oscilloscope, celui-ci est par excellence l’appareil de visualisation des signaux. Équipé d’un écran luminescent similaire à celui des téléviseurs, cet appareil joue également le rôle de console de visualisation en informatique. Grâce à des accessoires variés, il convient comme appareil de lecture de chaînes de mesure complexes allant du voltmètre à l’analyseur de spectre. Aussi le trouve-t-on dans certaines réalisations associé à un microprocesseur.

L’organe de base d’un oscillographe cathodique est un tube à vide spécial, utilisant l’effet d’un champ électrostatique produit par la grandeur à mesurer (transformée en tension ou en courant) sur un faisceau d’électrons délié issu d’une cathode émettrice et dirigé sur un écran luminescent. Le point d’impact s’illumine dans une région de très faibles dimensions (diamètre 50 à 600 猪m). Les électrons créés par une cathode chaude analogue à celle des tubes électroniques sont dosés par une grille de commande (Wehnelt) et focalisés par des électrodes métalliques cylindriques portées à des potentiels convenables (lentilles électroniques) pour obliger les électrons, par effet de répulsion, à suivre l’axe du tube (fig. 10). Les trous pratiqués dans les électrodes tendent encore à amincir le faisceau. Cet ensemble constitue le canon à électrons.

Une paire de plaques Y disposée dans le tube est destinée à recevoir la tension à observer en fonction du temps, ou d’une autre grandeur physique. Cette autre grandeur, transformée, s’il y a lieu, en tension électrique par un «traducteur», est appliquée à une autre paire de plaques X (déviation horizontale) disposée à angle droit des plaques Y (déviation verticale).

Lorsque le faisceau ne subit l’effet d’aucun champ extérieur, il frappe l’écran en son centre, à condition que le tube soit protégé contre le champ terrestre par un écran magnétique en matériau à haute perméabilité (Mumétal). De toute manière, le bloc alimentation délivre des tensions de cadrage réglables. Une tension v appliquée entre les plaques Y séparées par un intervalle a développe un champ électrique E sensiblement égal à v/a , dont l’effet est d’exercer une force déviatrice verticale Eq sur un électron de charge q . Tout se passe comme dans le champ de la pesanteur, et les électrons décrivent une trajectoire parabolique avec une accélération verticale constante. Les électrons qui ont quitté la zone d’action des paires de plaques continuent leur mouvement suivant la tangente à la courbe décrite et frappent l’écran, provoquant l’illumination de celui-ci en un point. La position verticale du point lumineux caractérise la valeur de la tension v. En raison de la faible masse du faisceau, de l’ordre de 10^-21 g, celui-ci est pratiquement sans inertie et réagit fidèlement, même à des variations de tension dont la fréquence atteint une centaine de MHz. Au-delà, des artifices permettent d’étendre la gamme de travail jusqu’à plusieurs gigahertz.

La sensibilité verticale des oscillographes équipés de préamplificateurs atteint quelques 猪V/cm jusqu’à des fréquences de 10 MHz environ. La sensibilité propre du tube n’est que de 0,25 à 4 V/mm.

L’observation d’une grandeur physique nécessite une transformation en grandeur électrique v(t ) attaquant les plaques de déviation verticale, alors que le temps doit être porté sur l’horizontale. Pour cela, la tension d’attaque des plaques de déviation horizontale doit varier proportionnellement au temps. On retrouve ainsi le dispositif de charge à courant constant d’un condensateur. La source de tension linéaire en fonction du temps ainsi définie s’appelle base de temps.

Un courant de charge de 1 mA dans un condensateur de 10 nF donne une tension:

lorsque cette tension est appliquée, le spot défile horizontalement sur l’écran d’un mouvement uniforme. On dit que l’écran est balayé.

Si le processus de la charge du condensateur continuait indéfiniment, le spot finirait par quitter rapidement l’écran. Pour que le phénomène soit visible de façon permanente, il faut rendre le balayage répétitif. Pour ce faire, on fait revenir le spot en déchargeant le condensateur par un dispositif électronique du type court-circuit, agissant sous l’effet d’une tension maximale jugée suffisante pour le balayage de l’écran et réglable par l’expérimentateur (quelques dizaines de volts). Dans l’exemple précédent, si le balayage exigeait 100 V, l’écran serait balayé horizontalement en 100/100 000, soit 1 ms.

Lorsque la tension v(t ) à observer est sinusoïdale et de période égale à 1/4 ms, on verra sur l’écran quatre périodes.

En résumé, le retour périodique de la tension de balayage à zéro conduit à une tension en dents de scie (fig. 10).

Une base de temps élaborée comporte de 10 à 20 transistors. La vitesse de balayage maximale est gravée sur la platine de l’appareil. Pour un écran de 10 cm et une vitesse de 0,1 猪s/cm, le balayage complet se fait en 1 猪s, ce qui donne une idée de la durée des détails d’un phénomène oscillographié.

Afin d’immobiliser sur l’écran l’image d’un phénomène périodique, il est nécessaire de faire partir le spot, de la gauche vers la droite, à des instants judicieusement choisis. Le balayage doit donc être régi par le rythme de la tension à observer. Si les fréquences sont les mêmes, on observe une période du phénomène. Lorsqu’on balaie à fréquence double, on voit superposées les deux moitiés de la période. Pour une fréquence de balayage égale à la moitié de la fréquence du phénomène (période double), deux périodes du phénomène apparaissent.

L’action permettant d’obtenir l’effet indiqué s’appelle synchronisation. On synchronise en injectant dans l’oscillateur de balayage en dents de scie une fraction de la tension à observer. Celle-ci a pour effet de «tirer» sur la fréquence de cet oscillateur, assez instable par sa nature même. Ce phénomène est à l’origine d’une méthode d’observation d’un phénomène transitoire (ou unique): une décharge électrique, par exemple, ou le régime d’établissement d’une grandeur physique. Comme le spot doit partir du bord gauche de l’écran au moment de l’apparition du phénomène, on amène le générateur de balayage à la limite de l’apparition des oscillations. La tension due au phénomène est envoyée sur le dispositif de balayage pour déclencher ce dernier. Comme le déclenchement n’est pas immédiat, on fait arriver la tension sur les plaques de déviation verticale avec un certain retard obtenu par un circuit électrique appelé ligne à retard. Le temps, de l’ordre de la microseconde, qu’on gagne ainsi permet de démarrer le balayage de façon pratiquement simultanée avec l’arrivée du phénomène sur les plaques de déviation.

Les tubes sont généralement à luminescence verte ou bleue. Le bleu est plus actinique, donc mieux adapté à la photographie. Des progrès technologiques tendent à agencer les tubes en vue d’augmenter la gamme des fréquences d’utilisation, la luminosité du spot, la robustesse du revêtement de l’écran, lequel peut brûler en un point en cas d’immobilisation prolongée du spot. Les écrans sont circulaires, rectangulaires, bombés ou plats. L’image oscillographique est sujette à des défauts: distorsion, ovalisation du spot (à laquelle on remédie par un correcteur d’astigmatisme). Les boutons de réglage de gain des amplificateurs d’attaque des plaques sont souvent gradués, d’où la possibilité de lire la valeur des tensions appliquées en fonction des dimensions de l’oscillogramme. Un oscillographe peut être considéré comme un voltmètre à large bande de fréquences (limite inférieure 0), dont la classe de précision est d’environ 3, sauf artifice particulier.

Si, pour les réalisations courantes, la bande d’utilisation dite passante est de l’ordre d’une vingtaine de MHz, il existe des modèles à 500 MHz avec une vitesse de balayage de 1 ns/cm. En revanche, la résistance d’entrée n’est que de 5 à 10 k 行. Par contre, pour les appareils à 20 MHz, on peut travailler à l’entrée sur une résistance atteignant 10 M 行. Cette résistance comporte malheureusement une capacité en parallèle d’au moins 10 pF due au circuit d’entrée, d’où une diminution de l’impédance d’entrée à fréquence croissante. Les perfectionnements sont nombreux. Des tiroirs enfichables interchangeables, dits fonctionnels, permettent d’adapter l’appareil à un grand nombre d’emplois: visualisation des caractéristiques des composants, échantillonnage, bases de temps spéciales, analyse de spectre, mesures de fréquences, préamplification supplémentaire pour l’observation des signaux très faibles. Pour l’observation simultanée de plusieurs phénomènes (2 à 4 de façon courante), on utilise un commutateur électronique dont le rôle est de brancher périodiquement à l’entrée les signaux A, B, C..., à examiner. La persistance des impressions lumineuses sur la rétine empêche de se rendre compte de la commutation. Des oscilloscopes dits X-Y peuvent observer un phénomène en fonction d’un autre (Y peut être un signal inconnu et X le temps). Un dispositif de report sur bande d’enregistreur X-Y équipe certaines exécutions. Des appareils photographiques normalisés peuvent s’adapter au tube. Il existe également des tubes à rémanence (quelques heures pour fixer les idées). L’effacement se fait habituellement par une tension de commande. La loupe , ou expanseur, permet de dilater une région au choix de la courbe observée. Grâce à des signaux de marquage d’écart temporel mesuré par une méthode numérique, on fait apparaître en surbrillance deux points représentatifs du signal dont on désire connaître l’intervalle. Ce dispositif, appelé delta time (quelquefois à double retard), rend possible l’appréciation d’un intervalle de temps avec une résolution de 0,1 ns (système Hewlett-Packard). Un artifice de stroboscopie, de conception très ancienne, permet l’extension de la fréquence limite d’emploi à 14 GHz environ pour les phénomènes périodiques. L’appareil appelé, peut-être à tort, à échantillonnage , a une sensibilité en divisions par volt très médiocre. On a essayé aussi l’observation de phénomènes non répétitifs en envoyant le signal sur une ligne, afin de lui faire subir un certain nombre de réflexions avec le moins de perte d’amplitude possible. Le travail se fait habituellement sur impédance normalisée de quelques dizaines d’ohms, le signal étant capté par une sonde . La sonde est un accessoire classique des oscillographes. Son rôle est de «piquer» le signal où il se trouve. Elle peut se réduire à un simple câble muni d’une fiche de jonction à l’extrémité. Dans le domaine des fréquences élevées, généralement supérieures à 50 MHz, le câble coaxial utilisé est équipé de fiches. L’adaptation d’impédances à l’entrée de l’appareil doit être réalisée.

Actuellement, on réserve une place de choix aux oscillographes dits numériques comportant à leur entrée, entre autres, un convertisseur analogique-numérique, une mémoire numérique et un organe de calcul. Grâce à la numérisation, la mesure d’une amplitude peut se faire de façon bien plus précise que pour un signal analogique. Tous les traitements de signaux sont permis. Toutefois, la numérisation comporte l’utilisation de bien plus de signes qu’en analogique: un simple nombre dans le système décimal nécessite bien plus de signes lorsqu’il est exprimé dans le système binaire, utilisé dans les appareils mentionnés. Il en résulte une réduction de la bande passante, donc de la valeur limite de la fréquence du signal à visualiser.

3. Mesures en courant continu

Mesure des intensités de courant

Entre quelques dizaines de microampères et quelques dizaines d’ampères, on mesure les intensités à l’aide des appareils magnéto-électriques (cf. chap. 2). Pour les courants intenses, de plusieurs milliers d’ampères ou plus, un shunt spécial peut convenir (fig. 2c). Si à une certaine époque (cf. Voltmètres et ampèremètres magnétoélectriques ) on s’orientait vers des shunts de 50 et même de 100 kA, à l’heure actuelle, on préfère résoudre le problème par la mise en parallèle de shunts de plus faible calibre. Un dispositif ingénieux dû à Chattock (1938) permet la mesure des courants intenses à partir du champ magnétique produit, sans utiliser de shunt, à condition de pouvoir entourer le conducteur parcouru par le courant inconnu.

Entre 1 pA et 1 猪A, un voltmètre électronique à haute résistance d’entrée permet la mesure de la chute de tension Ri dans une résistance de 1 à 100 M 行. En deçà de 1 pA, on mesure quelquefois par un électromètre électronique la différence de potentiel u = it /C, établie aux bornes d’une capacité C au bout d’un temps de charge t . L’électronique nous offre des montages permettant la mesure de courants inférieurs à 1 pA. En mettant à profit la très grande résistance d’entrée des transistors à effet de champ appelés M.O.S., ou à grille isolée (10¹³ à 10¹⁵ 行), on constitue un voltmètre électronique avec une grande résistance R à l’entrée servant de sonde de courant. Pour R = 100 000 M 行, un courant de 0,1 pA = 10^-13 A produit une chute de tension égale à 10¹¹ 憐 10^-13 = 10^-2 V = 10 mV, facilement mesurable. Des picoampèremètres électroniques sont disponibles dans le commerce (résolution 0,001 pA).

Parmi les dispositifs de haute précision, nous signalons le comparateur de courant comportant deux tores en matériau à très haute perméabilité ^{[cf. MAGNÉTISME]}, sur lesquels on a bobiné un enroulement A de façon à les aimanter en sens contraires à saturation par un courant alternatif de fréquence f (fig. 11). L’enroulement B entourant les deux noyaux est le siège de deux forces électromotrices induites qui se neutralisent si les circuits sont bien conçus. Si un enroulement C¹ de ¹ spires est parcouru par un courant continu i ¹, l’équilibre est rompu et B est le siège d’une force électromotrice alternative de fréquence 2f . On peut rétablir l’équilibre par un enroulement C² auxiliaire de ² spires parcouru par un courant i ² tel que ¹i ¹ = ²i ², puisqu’il y a neutralisation des effets magnétisants. On arrive à pratiquer des comparaisons au millionième près si l’appareil de mesure branché aux bornes de B est suffisamment sensible. Cette méthode de comparaison connaît des applications dans d’autres domaines (cf. P. Jacobs, 1968).

Si l’on dispose d’une résistance étalonnée R, le courant continu i qui la parcourt peut être mesuré avec une bonne précision au moyen d’un voltmètre numérique branché aux bornes. Celui-ci fournit la chute de tension Ri .

Mesure des tensions

La méthode la plus commode, mais peut-être la plus chère, est à tous points de vue celle qui recourt au voltmètre numérique. Toutefois, entre quelques mV et quelques kV, on dispose du voltmètre magnétoélectrique, dont la résistance doit être très supérieure à celle du circuit d’utilisation, afin d’éviter la correction de consommation. Pour les tensions dépassant plusieurs milliers de volts, on met en œuvre un réducteur de tension, constitué par des résistances branchées en série, qui ramène l’inconnue à une valeur facilement mesurable. Les éléments à haute tension sont sous écran électrostatique afin d’éviter certains effets parasites.

Les tensions de 1 猪V à quelques mV peuvent être mesurées au galvanomètre ou au potentiomètre, ou encore au moyen d’un voltmètre électronique à découpeur.

Potentiomètre à courant continu

Ce dispositif assez ancien était jusqu’à ces derniers temps le plus apte à effectuer des mesures de tension de tous ordres de grandeur avec la meilleure précision possible. Il est très avantageusement remplacé par un voltmètre numérique de qualité, à même de donner des indications à 0,01 p. 100 près. Il y a conflit si l’on désire mieux, mais le potentiomètre offre une méthode de haute précision, et sa simplicité, lorsque sa construction est rationnelle, constitue un élément important de confiance. Il n’est construit pratiquement à l’heure actuelle que par les firmes spécialisées dans le domaine du matériel de haute qualité, sauf lorsque ce matériel est destiné à certaines catégories d’établissements d’enseignement (matériel dit didactique). Toutefois, le principe du potentiomètre est trop fondamental pour que l’on se permette de le laisser de côté.

Un potentiomètre est fondé sur une méthode de zéro où la tension inconnue x est comparée à la chute de tension réglable et connue u aux bornes d’une résistance R parcourue par un courant i , tel que u = Ri . Dans la méthode de Bouty, on agit sur R en maintenant i constant, alors que dans celle de Lindeck-Rothe, c’est i qui est réglable. La comparaison de x et u nécessite un appareil de zéro très sensible, surtout en tension: galvanomètre (appareil simple et stable) ou nanovoltmètre électronique.

Pour ajuster i à une valeur fixe, soit 0,1 mA, dans la méthode de Bouty, on utilise une pile étalon Weston (ou un étalon à diode Zener) dont la force électromotrice e ⁰ est de 1,0186 volt absolu. On compare e ⁰ à la chute de tension Ri à travers le galvanomètre G en prenant R = 10 186 行 (fig. 12). Par la manœuvre de la résistance r , dite de tarage, on amène l’indication du galvanomètre G à zéro. On a alors deux tensions égales: 10 186 i = 1,0186 V, et i = 0,1 mA.

La combinaison des systèmes Bouty et Lindeck-Rothe aboutit à des réalisations de haute définition (1 mA parcourant 1 m 行 crée une chute de tension de 1 猪V ). La précision est de quelques millionièmes pour une tension de l’ordre du volt, et le pouvoir de résolution est d’environ une fraction de microvolt.

Il existe des potentiomètres de très haute précision permettant de travailler avec une approximation de 0,1 猪V. Une telle performance nécessite une construction très particulière, des liaisons bien conçues, des commutateurs de résistances équilibrés, non seulement au point de vue mécanique mais également thermique. Les forces électromotrices thermoélectriques dues à l’échauffement des contacts sont de l’ordre du microvolt, et la conception d’une réalisation doit en tenir compte.

Pour la mesure des tensions dépassant 2 V, on recourt à un réducteur, dont la précision entre en ligne de compte.

La mesure d’un courant i se fait au moyen d’une résistance étalonnée R aux bornes de laquelle on mesure la chute de tension Ri . Une application importante du potentiomètre est l’étalonnage des appareils à courant continu et de ceux dont le principe de fonctionnement est similaire en continu et en alternatif: appareils électrodynamiques, électrostatiques et à thermocouple.

Le tarage du potentiomètre, et d’ailleurs de tous les dispositifs de mesure de tension, exige un étalon de force électromotrice connue avec une précision suffisante, et de grande stabilité dans le temps. Nous citerons les deux types de piles Weston, les étalons à diode Zener et celui à effet Josephson, le plus récent.

L’élément international, dit aussi normal, saturé à toutes températures, a une force électromotrice égale à 1,018 646 V à 20 ⁰C. Celle-ci varie en fonction de la température, exprimée en degrés Celsius, suivant la relation:

e ^t = e ²⁰ 漣 40,6 x 漣 0,95 x ² + 0,01 x ³,

Cet élément est reproductible, stable à quelques microvolts près par an et peu sensible aux surcharges, à condition de profiter d’une marge temporelle de rétablissement de la tension (quelques minutes à quelques heures).

L’évolution de la force électromotrice en fonction du temps nécessite des comparaisons périodiques à des éléments suivis dans les laboratoires spécialisés. L’influence de la température n’est calculable par la formule ci-dessus que si l’élément est enfermé dans un boîtier métallique épais permettant d’assurer une répartition régulière de la température. Celle-ci agit, en effet, différemment sur les deux électrodes.

L’élément appelé standard, non saturé ou encore saturé à 4 ⁰C, a un coefficient de température très faible (un coefficient inférieur à 漣 5 猪V⁰C), mais mal connu. Il n’est pas rigoureusement reproductible comme le premier, donc les piles neuves présentent une dispersion de f.é.m. La pile résiste bien aux vibrations, mais moins bien aux débits de courant.

On atteint une précision d’étalonnage des piles supérieure au millionième, mais le vieillissement oblige à des réétalonnages annuels.

Les diodes Zener ^{[cf. SEMICONDUCTEURS]}, ayant la propriété d’accuser une remarquable constance de la tension aux bornes dans une région de la caractéristique inverse (fig. 13), peuvent servir d’étalons de tension, à condition d’être associées à des résistances de réglage et à des diodes de compensation de l’effet de température. On arrive à reproduire la tension de la pile Weston au dix-millionième près, avec une stabilité de l’ordre du cent-millième par an. Son défaut, la non-reproductibilité, exige un réglage particulier pour chaque unité. Les éléments soignés, tout comme certaines piles Weston, sont conservés dans un boîtier opaque maintenu à température constante, à quelques centièmes de degré Celsius près, afin de minimiser l’effet de température.

Les progrès de la technique des semiconducteurs ont incité les chercheurs à exploiter l’effet Josephson , constaté sous sa forme la plus simple dans le cas d’une jonction constituée par deux supraconducteurs séparés par une barrière isolante très mince. Si la jonction subit l’effet d’une tension de polarisation v, on constate l’existence d’un courant alternatif de fréquence f à travers la première. On a la relation f = (2e /h ) v. En d’autres termes, la mesure précise de la fréquence permet d’obtenir un étalon de tension v. Dans la formule, e est la charge de l’électron (1,602 憐 10^-19C), et h la constante de Planck (6,623 憐 10^-34 J.s). Une valeur approchée du rapport 2e/h est 483,6 MHz/ 猪V. On voit que les tensions de jonctions sont très faibles pour des fréquences énormes. Malgré cela, les moyens dont disposent les laboratoires permettent de garantir le volt à 10^-7 près, donc mieux qu’une pile Weston. Des améliorations sont en cours. Toutefois, les bonnes mesures exigent l’emploi d’une tension de polarisation continue auxiliaire, et une irradiation en hyperfréquence, sans parler de toutes les installations cryogéniques. L’étalon Josephson appartient pour le moment aux laboratoires spécialisés.

Mesure des résistances

Pour la mesure des résistances moyennes (de 0,1 à 10 000 行), on peut envoyer un courant i dans l’inconnue x et mesurer la chute de tension xi à ses bornes, d’où x = u/i (fig. 14). La précision est de l’ordre de 0,5 à 2 p. 100. On peut opérer par substitution au moyen d’une boîte de résistances. Si le courant est le même dans les deux positions de l’inverseur K (fig. 15), on a x = R.

Les méthodes citées, dites voltampèremétriques, sont parmi les plus anciennes et ont un intérêt plus pédagogique que technique, mais s’imposent par leur simplicité.

Le procédé le plus répandu et le plus précis est celui du pont de Wheatstone exploitant la méthode de zéro (fig. 16). On agit sur la boîte de résistances réglable R jusqu’à amener le galvanomètre G au zéro. On démontre alors la relation x = R a /b . La précision des appareils utilisés dans l’industrie est de l’ordre de 0,01 à 0,5 p. 100; en laboratoire on atteint des précisions dix à cent fois meilleures.

Pour les résistances inférieures à 1 行, la résistance des connexions n’est plus négligeable et l’on recourt à un pont dérivant de celui de Wheatstone, appelé pont double ou pont de Thomson , dont la gamme descend à quelques microhms. Dans ce cas, la résistance n’est définie de façon précise que si elle comporte 4 bornes (voir fig. 3 b et fig. 12 b la résistance R): deux bornes d’amenée de courant autour desquelles les lignes de courant ne sont pas parallèles, et deux bornes de prise de tensions où les lignes de courant sont parallèles et la loi d’Ohm s’applique. Divers travaux ont porté sur l’élimination des résistances de contact et des connexions (cf. J. F. Bucher, 1968). En laboratoire, on a la possibilité de monter le pont avec des éléments séparés, mais la plupart du temps, on préfère utiliser un pont industriel incluant le galvanomètre (parfois préamplificateur avec appareil magnétoélectrique) et la source (pile ou accumulateur sec d’encombrement réduit).

Pour la mesure des résistances supérieures à 10 000 行, il existe des ponts industriels de précision acceptable, 0,01 p. 100 à 0,5 p. 100. On les appelle mégohmmètres, gigaohmmètres ou téraohmmètres. En règle générale, la précision diminue à résistance croissante. La source est habituellement un oscillateur électronique comportant un petit transformateur élévateur, suivi d’un redresseur permettant de disposer de tensions pouvant atteindre 1 000 V. Pour la mesure de l’isolement de certaines installations, on se sert encore de l’ohmmètre «à magnéto», comportant une petite génératrice actionnée à la main par une manivelle et des pignons multiplicateurs de vitesse. Un appareil magnétoélectrique encastré dans la platine indique un courant caractérisant la résistance d’isolement.

Pour obtenir la résistance intérieure x d’un générateur de f.é.m. E débitant un courant i connu dans une résistance r , il suffit d’enregistrer la variation de tension u = xi de la tension u = E 漣 xi aux bornes lors de l’ouverture du circuit. La rapidité de la manœuvre élimine l’effet de la dérive de E ou de x .

4. Mesures en courant alternatif et en courant variable

Méthodes et appareils usuels

Les appareils du type ferromagnétique , employés surtout dans la gamme de 20 à 500 Hz, mettent à profit la force de répulsion de deux palettes en matériau magnétique à haute perméabilité subissant l’action d’une induction B produite par une bobine traversée par le courant i à mesurer (la mesure d’une tension se ramène à celle du courant créé par celle-ci). La force de répulsion est proportionnelle au carré de l’induction, et l’appareil indique la valeur efficace. Ils ont une forte consommation (de l’ordre du VA), sont sensibles aux champs magnétiques extérieurs et sujets à l’hystérésis. La déviation décroît à fréquence croissante, surtout pour les voltmètres. La précision moyenne est de 0,5 p. 100.

Les appareils électrodynamiques comportent une bobine fixe et une bobine mobile entraînant une aiguille ou un miroir. Le courant à mesurer parcourt les bobines en série dans les voltmètres et se partage en deux fractions dans les ampèremètres. L’interaction des bobines est proportionnelle au produit des courants, donc au carré du courant total extérieur. L’appareil est donc quadratique et indique la valeur efficace. La gamme de travail s’étend d’une dizaine d’hertz à quelques kilohertz (aux fréquences de quelques hertz l’équipage oscille nettement); la consommation est de 1 à 3 VA pour les appareils à pivots, de dix à quinze fois moins pour ceux à suspension par rubans; ces appareils sont sensibles aux champs extérieurs; l’échelle est presque quadratique, comme pour les appareils ferromagnétiques (divisions serrées en début d’échelle). La précision est de 0,05 à 0,5 p. 100. Des modèles à fer incorporé ou ferrodynamiques , moins précis mais de plus faible consommation, conviennent comme appareils de tableau.

Pour les courants alternatifs, on utilise des transformateurs de courant jouant le rôle de réducteurs, de façon à ramener la gamme de mesure entre 0 et 5 A. Pour les tensions alternatives, des transformateurs de mesure dits «transformateurs de tension» existent, et il est possible de couvrir la gamme jusqu’à plusieurs centaines de milliers de volts.

Lorsque les grandeurs à mesurer évoluent de façon quelconque en fonction du temps, pour les courants, même de nature impulsionnelle, il est possible d’utiliser des shunts appropriés. Un courant i (t ) produit dans une résistance une chute de tension instantanée Ri (t ). La résistance R doit être pure; on y arrive par une construction spéciale coaxiale (cf. Ney fasc. 5204 et Okamura, Okabe, 1974).

Pour les tensions variables quelconques, on dispose soit d’enregistreurs, soit d’oscillographes, précédés s’il y a lieu de réducteurs de tension.

Les appareils à thermocouple exploitent l’effet thermoélectrique: le courant à mesurer ou le courant engendré par la tension à mesurer chauffe un filament en contact thermique intime avec la soudure du thermocouple. Ce dernier donne une tension sensiblement proportionnelle à la quantité de chaleur dégagée par seconde, c’est-à-dire au carré du courant, d’où la valeur efficace de celui-ci. La tension thermoélectrique, de 5 à 12 mV au maximum, est indiquée par un galvanomètre, un millivoltmètre ou un amplificateur de mesure.

Les thermocouples à vide (pression de 1 à 2 mPa), de faible dimension, sont les plus couramment employés: ampoule de verre d’un diamètre de l’ordre de un centimètre, de même présentation qu’un tube électronique avec support classique. Le filament en platine iridié chauffe une perle de verre d’environ 0,1 mm de diamètre, dans laquelle est noyée la soudure du couple (fig. 17). La finesse du filament permet de combattre l’effet de peau jusqu’à des fréquences de plusieurs centaines de mégahertz, alors que la fréquence de travail la plus basse est de 1 Hz environ grâce à la forte inertie thermique. Les calibres usuels s’échelonnent entre 1 mA et 1 A, et les éléments sont très sensibles aux surcharges.

Pour les courants plus forts, on emploie habituellement un réducteur: transformateur de courant (dit aussi de mesure) ou réducteur à capacités. Comme l’appareil fonctionne en continu et en alternatif, on peut viser des mesures de grande précision par la méthode de transfert, étant donné que l’effet sur le couple d’un courant alternatif de valeur efficace I est le même que celui d’un courant continu I^c = I. En raison de la plus grande précision des mesures en continu (potentiomètre par ex.), la performance est sérieusement améliorée.

La méthode peut être de zéro et, de plus, rendue automatique, conformément au montage de la figure 18, largement exploité. La tension inconnue x engendre dans le filament ¹ du thermocouple Th¹ un courant qui lui est proportionnel. La f.é.m. e ¹ du couple attaque l’amplificateur A à découpeur qui envoie un courant dans le filament ² de Th² branché de façon à réaliser l’opposition des couples. Ceux-ci sont égalisés au préalable au point de vue de la sensibilité (shuntage d’un filament).

L’échauffement progressif de ² se poursuit tant que la tension d’attaque u = e ¹ 漣 e ² existe. Le processus s’arrête à un niveau de l’ordre de quelques 猪V, nécessaire, grâce au grand gain de A, pour maintenir le courant dans ². Pour un seuil de 2 猪V et une tension e ¹ 年 e ² de 8 mV, on a une sensibilité de 2 猪V/8 mV = 0,025 p. 100. Il s’agit d’une méthode de mesure à poursuite puisque la tension e ² tend à rejoindre e ¹. La précision limite est de l’ordre de deux millionièmes. La conversion alternatif-continu par thermocouple ou par tout autre dispositif est exploitée dans des voltmètres numériques à courant alternatif donnant, suivant le type de conversion, la valeur efficace, moyenne ou maximale (de crête), avec une précision atteignant 0,01 p. 100. La voie est également ouverte au multimètre déjà cité.

On a réalisé des montages similaires où les thermocouples ont été remplacés par des thermistances à chauffage indirect. Dans ce dernier cas, les thermistances constituent les bras d’un pont de Wheatstone que l’égalité des deux chauffages rééquilibre. Philips (cf. Baud, 1977) a proposé un montage à auto-équilibrage utilisant, comme les deux précédents, l’effet Joule, donc l’échauffement produit par le courant. Il s’agit donc d’un appareil de valeur efficace. Si, dans un amplificateur différentiel bien équilibré, on chauffe les deux transistors par des chaufferettes identiques (un ajustage préalable est toujours nécessaire), une différence de potentiel apparaît aux bornes de sortie lorsque les courants de chauffage sont de même valeur efficace. Comme dans le montage à thermocouples, le courant à mesurer, ou bien la tension à mesurer convertie en courant proportionnel, chauffe la première chaufferette, un déséquilibre apparaît, mais on l’annule presque complètement par un amplificateur à courant continu alimenté par la tension de déséquilibre. Dans la réalisation industrielle, les circuits de chauffage et les transistors sont des circuits intégrés. Il est donc impossible d’effectuer un bricolage comme dans le cas des thermocouples.

Les montages de mesure décrits figurent parmi les meilleurs convertisseurs alternatif-continu. On devine l’intérêt de ces appareils dits de transfert , où un courant continu I, mesurable avec une grande précision, peut remplacer un courant variable de valeur efficace I.

Les dispositifs énumérés peuvent travailler à partir d’une fréquence de quelques hertz jusqu’à une centaine de kilohertz. L’inertie thermique des thermocouples usuels bloque les possibilités d’utilisation lorsqu’on a besoin de suivre des phénomènes variables assez rapides. Hewlett-Packard a réalisé des thermocouples ultrarapides, capables d’une prise de point définitive au bout de 0,5 ms, ce qui autorise l’emploi d’un enregistreur approprié pour la valeur efficace, pouvant ainsi être mise en mémoire ^{[cf. INFORMATIQUE]}.

Équipage magnétoélectrique en régime variable

Celui-ci, qui est en réalité un galvanomètre, peut être utilisé à la résonance , ou en régime amorti comme enregistreur. Dans le premier cas, la gamme de travail s’étend jusqu’à quelques centaines d’hertz. La sensibilité, excellente aux fréquences très basses (0,001 猪A/mm entre 10 et 20 Hz), décroît rapidement à fréquence croissante. Le spot effectue un mouvement oscillatoire, ce qui se traduit par une plage lumineuse sur l’échelle. L’appareil ne réagit qu’à des fréquences très voisines de celle de la résonance, ce qui le rend précieux pour se débarrasser des courants parasites. Il convient comme appareil de zéro dans les ponts en alternatif, et est utilisable aussi comme appareil sélectif à déviation.

En régime d’enregistrement , le réseau de courbes de la figure 19 montre que, pour un amortissement convenable (dissipation de puissance due au mouvement), le commencement de la courbe de réponse en fonction de la fréquence à courant constant est à peu près horizontal. Dans cette région s’étendant jusqu’à 10 000 Hz, l’équipage réagit de la même manière à toutes les fréquences. Il est fidèle, et peut se prêter à un enregistrement. Jusqu’à 300 Hz environ, l’amortissement peut être obtenu par une résistance aux bornes. Au-delà, on doit faire intervenir une dissipation de puissance d’origine hydrodynamique, en immergeant l’équipage dans un liquide, habituellement de l’huile aux silicones. Celle-ci est intéressante par la stabilité de sa viscosité entre 30 et 40 ⁰C. Afin d’en profiter, on fait travailler les éléments dans un bloc porté à cette température par des chaufferettes électriques.

Pour atteindre des fréquences de fonctionnement élevées, on réduit l’inertie de l’équipage au minimum. Celui-ci est une simple boucle constituée par des rubans parallèles (pour l’aller et le retour du courant) tendus avec un écartement de 0,5 mm environ. L’aimant est extérieur et fait partie intégrante du bloc chauffant où l’on introduit les boîtiers de faibles dimensions (diamètre 3 à 4 mm, longueur 70 à 80 mm), ce qui leur vaut le nom de galvanomètre stylo ou crayon. On lui donne également le nom d’oscillographe à boucle puisqu’il est destiné à osciller et à inscrire. Les réalisations industrielles sont à équipages multiples (jusqu’à 50) pour faciliter l’enregistrement de plusieurs phénomènes dans des systèmes fort variés: réseaux électriques, moteurs, vibrations, moteurs thermiques, servomécanismes, régulateurs, électricité «médicale» (électrocardiographes et électroencéphalographes)...

Lorsque le miroir de l’équipage est éclairé par un pinceau lumineux, le rayon réfléchi frappe l’écran en un point dont la position dépend du courant dans la boucle. Si ce courant varie, la boucle pivote au même rythme et, sur l’écran, le spot décrit une ligne lumineuse. Pour avoir une représentation en fonction du temps comme dans le cas de l’oscillographe cathodique, il faut balayer. On recourt actuellement soit au film ou papier photographique, qui se déroule à une vitesse uniforme mais qui nécessite un développement, soit au papier photosensible à noircissement immédiat (fig. 20). La source de lumière est une lampe, à vapeur de mercure ou à xénon, très puissante. La bande de papier, entraînée à vitesse constante par un petit moteur démultiplié, noircit au bout de quelques dizaines de secondes. Si le miroir est fixe, le déroulement du papier fait apparaître un trait noir rectiligne suivant le sens du mouvement. Une tension v(t ) appliquée aux bornes dévie le miroir, et sa courbe de variation est directement enregistrée sur la bande.

Bien que la largeur de la bande atteigne parfois 250 mm, les divers tracés correspondant aux équipages peuvent paraître enchevêtrés. Pour les différencier, on procède à une interruption séquentielle du faisceau au moyen d’une palette qui défile successivement devant les miroirs. Lorsque la palette bouche le miroir de l’équipage n^o 7, par exemple, une imprimante à électro-aimant marque dans la marge le nombre et la courbe du phénomène n^o 7 est ainsi repérée (fig. 20).

On atteint des vitesses d’enregistrement (vitesse du spot sur la bande sous l’influence de la tension) de 2,5 km/s et même de 50 km/s en photographie traditionnelle. Une bande de 250 mm est ainsi parcourue en 0,25/2 500 = 0,1 ms. La vitesse de défilement du papier doit être compatible avec celle d’inscription pour ne pas déformer le tracé. Une tension de forme rectangulaire pourrait donner un trapèze. Durant un aller et retour rapide du spot, il ne faut pas que la bande avance de plus d’une épaisseur de trait, soit 0,4 à 0,5 mm.

L’enregistreur décrit, dit galvanométrique, ou bien enregistreur à ultraviolet, connaît un développement industriel considérable. Grâce à des préamplificateurs, on a la possibilité d’enregistrer plusieurs dizaines de phénomènes dans le domaine des fréquences basses pratiquement sans consommation d’énergie à l’entrée des amplificateurs, et cela avec une erreur pouvant rester inférieure à 3 p. 100.

On a essayé de remplacer la source de lumière déjà décrite par un laser. Le seul bénéfice qu’il soit possible d’en tirer est la possibilité d’effectuer des projections sur un écran de l’ordre du mètre carré avec une luminosité acceptable. Dans un cas particulier, on utilise deux équipages à angle droit alimentés par des sources différentes, de façon à obtenir un enregistrement dit X-Y (cf. Techniques d’enregistrement ). L’impact des enregistreurs à ultraviolet a incité les constructeurs d’oscilloscopes à utiliser le tube cathodique autrement qu’avec un appareil photographique. La firme Honeywell a obtenu une solution convenable grâce à un écran garni de fibres optiques , réalisant une augmentation de luminosité suffisante pour un enregistrement direct sur papier. La figure 21 montre une réalisation à dix-huit voies. Les préamplificateurs permettent d’obtenir une déviation de 20 cm pour une tension de 100 猪V seulement. La gamme de fréquences est limitée à 5 kHz, si l’on tient à avoir une précision similaire à celle des enregistreurs galvanométriques. Il est possible d’effectuer des enregistrements à des fréquences plus élevées, mais la lisibilité diminue, ainsi que la précision. Le déroulement du papier se fait par moteur à courant continu asservi en vitesse, comme c’est le cas de la plupart des enregistreurs dits «à défilement». La vitesse maximale est de 3 m/s.

Techniques d’enregistrement

Généralités

L’enregistrement, pratiqué déjà à la fin du XIX^e siècle, a pris une extension extraordinaire grâce aux progrès de l’électronique appliquée, et, dernièrement, des microprocesseurs . Lorsque le dispositif scripteur est mécanique, l’inertie introduit une erreur dynamique n’existant pratiquement pas dans les enregistreurs cathodiques, la masse d’un faisceau d’électrons étant négligeable par rapport à celle d’un équipage mobile. La question est de savoir si la courbe inscrite sur le diagramme (support d’enregistrement) représente bien le phénomène à enregistrer.

L’enregistrement nous permet la mesure, l’observation et la conservation d’un signal en fonction du temps, ou en fonction d’une autre grandeur (enregistrement dit X-Y ou de coordonnées). La technique des microprocesseurs rend possible la commande d’un grand nombre d’opérations en rapport avec l’enregistrement: commutation des voies, changement automatique de calibre, relèvement des styles, étiquetage des points, lectures diverses, calculs sur les données disponibles (une certaine réalisation permet ainsi de prendre en charge 38 instructions; dans les catalogues on qualifie l’appareil de programmable ). Habituellement, le déroulement du support d’enregistrement est commandé par moteur à vitesse constante, lequel, grâce à une pignonnerie, permet de réaliser plusieurs allures de défilement. Le style ou le faisceau lumineux scripteur peut aussi être entraîné par deux servomécanismes suivant deux axes perpendiculaires. Le diagramme est alors fixe. Le premier servomécanisme sera commandé par exemple par la grandeur X (tringle coulissant perpendiculairement à sa direction), le second subissant l’effet de la grandeur Y (style se déplaçant le long de la tringle) (fig. 22).

Le tracé peut être continu ou discontinu, c’est-à-dire à pointés, qu’il s’agisse d’une grandeur unique inscrite à intervalles réguliers, ou de plusieurs grandeurs commutées par un système électromécanique lent. La bande n’est parcourue qu’en plusieurs secondes.

La grandeur physique x , transformée en tension électrique e (fig. 23) par le traducteur T, attaque un préamplificateur PA délivrant suffisamment de puissance pour entraîner l’équipage EQ. Le mouvement de celui-ci est habituellement circulaire, mais on peut obtenir un tracé rectiligne par un transformateur de mouvement TR introduisant une erreur supplémentaire de l’ordre de 0,5 p. 100. L’équipage entraîne un dispositif scripteur: plume à encre, pointe à bille, pointe sèche grattant une bande de couleur paraffinée, pointe chauffante faisant fondre la paraffine, tube capillaire alimenté sous pression et muni d’une buse, etc.

Cet organigramme, réduit au minimum, ne fait pas apparaître les réglages de calibres et d’éventuels circuits de correction pouvant être nécessités par les imperfections du capteur (traducteur) ou d’autres éléments (cf. infra ).

Le support d’enregistrement peut être du papier spécialement traité, du papier photographique ou quelquefois une bande recouverte d’une substance noircissant sous l’action du courant créé par une tension de plusieurs dizaines de volts (papier Teledeltos). Aux organes mentionnés viennent s’ajouter des accessoires: marqueurs de temps, indicateur de réserve de papier, commandes diverses.

Les enregistreurs les plus simples à inscription directe fonctionnent suivant les mêmes principes que les appareils à déviation, avec, cependant, une consommation en moyenne cent fois plus forte. Aussi ces appareils trouvent-ils leur emploi dans les installations de force.

Pour les circuits où la puissance mise en jeu n’est que de quelques watts ou même beaucoup moins, comme c’est le cas bien souvent en électronique, on recourt à un amplificateur, grâce auquel on fait fonctionner un équipage à style jusqu’à 200 Hz avec une puissance d’attaque négligeable.

Les enregistreurs à pointés évitent le frottement et permettent de réaliser des contrôleurs universels portables, fonctionnant même à l’aide de piles incorporées, mais le temps d’indication atteint 2 secondes. Dans l’appareil schématisé à la figure 25, l’un des moteurs actionne une came par l’intermédiaire d’un démultiplicateur, et de ce fait l’étrier est écarté de l’aiguille, sauf dans la position où le doigt atteint la partie évidée de la came. L’étrier tombe alors sur l’aiguille qui marque un point grâce au ruban encreur. L’étrier est aussitôt relevé et le cycle recommence. Le frottement étant évité, la consommation est celle d’un appareil normal.

Lorsque les variations du phénomène sont très lentes, l’enregistreur peut travailler avec la même précision qu’un appareil statique dont le rôle est d’indiquer une grandeur.

Dans la pratique, l’équipage travaille en régime dynamique et présente tous les inconvénients des systèmes physiques: inertie, frottements, etc. L’équipage n’obéit pas instantanément à toutes les excitations et il en résulte un écart entre la grandeur enregistrée et la grandeur à enregistrer. Cet écart est d’autant plus faible que l’équipage est plus léger et que l’amortissement de son mouvement est plus convenable (fig. 19). De toute façon, il faut s’attendre à un retard au démarrage. Lors d’un enregistrement, une distorsion apparaît dans les régions où la variation du phénomène est rapide, étant donné que l’équipage ne suit pas avec la fidélité désirée.

Les enregistreurs asservis

Ceux-ci, appelés encore potentiométriques ou tables traçantes, comportent un servomécanisme schématisé à la figure 24.

Dans un premier type d’enregistreurs électroniques asservis, la tension x à enregistrer est opposée à la différence de potentiel e prélevée entre le curseur C et l’extrémité A du potentiomètre P qui peut être à plusieurs tours (cf. infra ). L’écart U attaque un amplificateur de puissance à courant continu A commandant un petit moteur d’asservissement M accouplé au curseur C solidaire du style (fig. 24 a). (On peut également découper la tension continue e et utiliser un moteur diphasé.) Le mouvement s’arrête lorsque la tension u est inférieure au seuil de fonctionnement (quelques 猪V). Le style entraîné par le curseur inscrit sur la bande la courbe de variation de x à condition que cette grandeur n’accuse pas de changements trop rapides.

La figure 24 b indique la manière dont on peut entraîner le style dans deux sens perpendiculaires par la tringle t et le curseur c coulissant le long de celle-ci, les deux étant mus par des moteurs asservis à deux grandeurs x et y . Dans ce dernier cas, le diagramme est fixe. La comparaison des tensions e et u peut se faire aux deux entrées d’un amplificateur opérationnel ^{[cf. AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS]}. L’avantage de ce système, si l’amplificateur est parfaitement symétrique, est de pouvoir travailler sur la résistance de mode commun, bien plus élevée que la résistance de mode différentiel. De toute manière, la résistance d’entrée atteint presque toujours au moins 1 M 行. Il faut cependant que la résistance de la source de signal e reste inférieure au centième de la résistance d’entrée de l’enregistreur, sinon la chute de tension interne fausse les mesures (voir notion de finesse: expérimentation, parag. 3).

Comme il s’agit d’un système bouclé ou, si l’on veut, avec réaction ^{[cf. AMPLIFICATEURS]}, on risque des oscillations si le gain de la chaîne amplificatrice est trop fort ou lorsque la démultiplication mécanique est insuffisante. Par construction, on règle l’amortissement du mouvement de façon telle que si l’on attaque l’entrée par une tension continue, la suroscillation 嗀 ne dépasse jamais 4 p. 100 (fig. 24 a). Elle est le plus souvent de 1 à 2 p. 100. En résumé, un enregistreur asservi est un véritable servomécanisme de poursuite. Le stylet suit fidèlement les variations du signal d’entrée. L’erreur d’enregistrement peut rester inférieure à 0,2 p. 100, mais la résolution, c’est-à-dire l’aptitude à déceler des écarts, peut rester de l’ordre de quelques dix-millièmes. Il est sous-entendu que le potentiomètre P est de bonne linéarité (résistance variant proportionnellement à l’angle de rotation du curseur). La bande passante à n p. 100 est définie comme suit: on alimente l’entrée par un générateur de tension sinusoïdale à fréquence très basse et à amplitude de tension fixe, soit A. On augmente progressivement la fréquence jusqu’à ce que l’amplitude de l’enregistrement soit inférieure de 3 p. 100 à la valeur correspondant à une tension continue de valeur A. La fréquence limite f ⁰ ainsi définie représente la bande passante. Nous rangeons les traceurs d’après la bande passante comme suit: appareils médiocres, 1 Hz (à 漣 3 p. 100); moyens, 2 Hz; de qualité, 3 à 6 Hz; exceptionnels, de 10 à 15 Hz. Moyennant des préamplificateurs, on arrive à obtenir toute la déviation du style (20 à 40 cm) pour une tension de 0,1 à 0,2 mV. Pour les appareils dits 立 (t ) on atteint des vitesses de déroulement de 3 m/s, mais pour des raisons déjà expliquées, on se limite le plus souvent à 1,5 m et même à 50 ou 60 cm/s. Comme dans le cas des oscillographes, les tiroirs fonctionnels peuvent être nombreux: base de temps (source permettant de déplacer la plume suivant l’axe des x , par exemple proportionnellement au temps), préamplificateur, convertisseur logarithmique, commutateur de voies pour les enregistrements multiples, marqueurs d’événements, interfaces diverses, même numériques. Dans ce dernier cas, il faut prévoir un dispositif de relèvement du style pour le tracé de signes divers, lettres en particulier.

L’utilisation des traceurs graphiques sur une grande échelle nous oblige à en signaler un inconvénient, dont l’ignorance peut conduire à une mauvaise interprétation des mesures, à cause d’un phénomène de saturation. La limite de puissance de l’amplificateur conditionne l’accélération maximale du style, compte tenu des masses à entraîner. Pour une amplitude A donnée, il y a ainsi une fréquence limite enregistrable. Si l’on double la fréquence, on double la vitesse A 諸, ( 諸 = 2 神f ) et l’on quadruple l’accélération A 諸² en régime sinusoïdal. De même, à fréquence constante, on ne peut atteindre qu’une certaine amplitude, même en augmentant la tension d’attaque. Dans la pratique, on peut obtenir un enregistrement fidèle d’une amplitude de 100 à 250 mm dans la gamme de fréquences variant entre 0 et un maximum qui est de 1 à 10 Hz environ, suivant la réalisation. Si l’on estime à 40 g = 0,04 kg la masse à entraîner par le moteur ramenée sur le fil d’entraînement, et à 1,6 N la force maximale disponible, l’accélération du style, d’après les précédents, ne pourra excéder 1,6/0,04 = 40 m. s^-2. Pour une amplitude de 10 cm en régime sinusoïdal, la pulsation la plus forte qui sera correctement reproduite est donnée par 諸² = 40 m. s^-2/0,1 m = 400, d’où 諸 = 20 rad/s, et f = 諸/2 神 = 20/6,28 = 3,18 Hz. Si l’amplitude de 10 cm est obtenue pour une tension crête de 0,5 V, une tension plus forte donnera toujours la même déviation. De même, pour cette tension à 5 Hz, on n’obtiendra qu’une déviation 10 憐 (3,18)²/5² = 4,45 cm environ.

Un cas particulier d’enregistreur asservi, appelé aussi convertisseur, a fait ses preuves en télémesure (fig. 24 c). L’équipage mobile EQ actionne un capteur de déplacement D à sortie électrique e alimentant l’amplificateur A, qui débite dans la résistance R un courant i . La chute de tension Ri est opposée à x et l’équipage tourne jusqu’à ce qu’il y ait compensation: x = Ri . Le courant i , qui est ainsi la mesure de x , alimente un enregistreur à inscription directe qui trace la courbe x (t ). Lorsque l’équipage est un galvanomètre à miroir et que le capteur est du type à cellule photoélectrique, l’enregistreur est lui-même photoélectrique.

L’enregistreur, ou n’importe quel dispositif de mesure de courant, peut être placé très loin du point de captage du signal.

Enregistreurs sans pièce mobile

Après avoir essayé plusieurs systèmes, on s’est orienté vers les enregistreurs dits électrostatiques , dont l’une des premières réalisations est due à la firme Varian, en 1967. En France, la firme Gould construit un appareil à seize voies, dit à peigne , destiné à l’enregistrement analogique de données numériques. Dans un cas particulier, 1024 soit 2¹⁰ fils se trouvent alignés perpendiculairement à la bande d’enregistrement. Les fils constituant le peigne sont espacés de 0,25 mm. Le papier qui défile devant le peigne est recouvert d’un diélectrique, qui est impressionné lorsqu’une électrode est mise sous tension. Le papier passe dans un liquide contenant en suspension des particules noires, chargées d’électricité, qui se déposent aux endroits préalablement exposés au champ électrostatique des électrodes, et un tracé noir apparaît. Afin d’éviter la pénétration du liquide dans le papier, celui-ci est essuyé par une lame que le constructeur appelle lame de vide. Le signal disponible sous forme numérique binaire attaque l’entrée comportant un convertisseur conçu comme suit: lorsque le signal d’entrée, pour une gamme 0 漣 100, a une amplitude égale à 75, l’électrode située aux trois quarts de l’étendue du peigne est mise sous tension (de 100 à 600 V ) et agit sur le papier. Si, donc, le signal d’entrée numérique varie, l’emplacement de l’électrode mise sous tension varie. Il y a donc une poursuite analogique, et le signal est inscrit au fur et à mesure du défilement du papier.La prise du point dure environ 2 猪s. Si une sinusoïde est définie très correctement par 16 points, la période nécessitera un temps d’inscription de 16 憐 2 = 32 猪s, d’où une fréquence inscriptible 1/32 猪s^-1 = 31 kHz environ. Pour les fréquences élevées, l’inscription est évidemment segmentée, et la précision en souffre. L’expérience montre que l’erreur d’inscription reste inférieure à 2 p. 100 jusqu’à 1 000 Hz.

Enregistreurs galvanométriques à style

Il s’agit d’une utilisation particulière de l’équipage galvanométrique, lorsque l’inscription se fait non pas par un faisceau lumineux, mais par l’équipage mobile directement muni d’un scripteur adéquat: plume, pointe sèche sur papier paraffiné, etc. La consommation de l’équipage est prohibitive (quelques W) dès qu’on veut travailler à une fréquence de quelques dizaines d’hertz seulement. De plus, les appareils à plusieurs voies nécessitent de la place en largeur, puisque la piste attribuée à chaque voie doit atteindre au moins une quarantaine de mm. Dans la négative, la précision de l’indication est insuffisante. De plus, comme l’extrémité de la plume décrit un cercle centré sur l’axe de rotation de l’équipage, un diagramme spécial est nécessaire pour l’interprétation de l’enregistrement: des lignes parallèles droites dans le sens du déroulement (temps) et des arcs de cercle dans le sens de l’inscription, qui est ainsi légèrement curviligne. Comme il faut craindre l’accrochage des équipages voisins, contrairement à ce qui se passe dans le cas des enregistreurs à ultraviolets, on ne dépasse pas 8 voies, et l’on reste généralement en dessous de 4 voies. Grâce à un préamplificateur de puissance et à un circuit de correction, on atteint une bande d’utilisation de 150 Hz avec une erreur inférieure à 1 p. 100, et une résistance d’entrée de plus de 2 M 行. Cet enregistreur convient par excellence aux phénomènes de fréquence basse, et en particulier à l’étude de ceux qui se déroulent sur le réseau à 50 Hz, mais la faible amplitude réduit la précision pratiquement à celle de lecture, même si le préamplificateur est de très bonne qualité.

Enregistreurs numériques-analogiques dits «incrémentaux»

Très utilisés comme périphériques d’ordinateur , ils peuvent être à plusieurs voies et très rapides: le style commandé par impulsions effectue des pointés. Comme l’enregistrement est du type X-Y avec relèvement du style (axe appelé parfois Z), on peut faire partir celui-ci dans plusieurs directions, à condition d’appliquer des «incréments» de tension aux deux entrées. On dit qu’il y a n vecteurs lorsque le style peut partir dans n directions différentes. L’enregistrement se fait à partir de convertisseurs numériques-analogiques à approximation pas à pas en marches d’escalier. Les enregistreurs les plus rapides impriment 7 vecteurs par seconde. On parle également de vitesse en bauds (1 baud = 1 point par seconde) comme en télégraphie. L’inscription décrite a été exploitée au moyen d’un style chauffant dont la teinte vire en fonction de la température (chauffage par chaufferette miniature à l’endroit du style, alimenté par des fils très fins commutés éventuellement par microprocesseur).

Enregistrement numérique

L’enregistrement numérique a connu un essor considérable depuis le développement prodigieux des ordinateurs. Leur diversité ne nous autorise pas à les passer en revue de façon exhaustive. En principe, les plus usuels sont destinés soit à l’affichage numérique d’une mesure (potentiomètre ou pont), soit au stockage après échantillonnage, blocage et conversion (voir dernier alinéa du chapitre 4 de MESURE - Méthodologie de la mesure) afin d’établir une communication avec une calculatrice ou une chaîne de traitement de signal. Dans ce dernier cas, le stockage se fait, dans le domaine de la mesure, sur bande magnétique. Nous savons déjà que, sous réserve d’une bonne conversion, la distorsion affecte bien moins un signal numérique qu’un signal analogique, sauf s’il y a perte importante (drop-out ) ou captage de parasite (drop-in ).

Bien souvent, la nécessité se fait sentir de transformer en information analogique une information numérique disponible sous la forme d’un tableau de signes. On accède ainsi à la représentation fonctionnelle usuelle y = f (x ) sur un graphique en coordonnées rectangulaires. L’examen d’un tableau de signes ne permet pas, en effet, de détecter les particularités essentielles: parallélisme de courbes, maximums ou minimums, périodicité, linéarité, bruits, etc., alors qu’une courbe donne une image synoptique de l’évolution d’un phénomène et est nettement plus parlante. Le passage des informations numériques à la représentation analogique nécessite une lecture suivie d’une conversion numérique-analogique adéquate avec sortie sur enregistreur. Moyennant des artifices appropriés, on arrive à lire des enregistrements numériques avec cinq chiffres significatifs.

Un bon exemple numérique est constitué par le potentiomètre automatique. La figure 26 montre le schéma fonctionnel d’un potentiomètre électronique à affichage numérique du type à pesées ou palpages. La tension inconnue x opposée à la tension u prélevée aux bornes d’une série de résistances agit par l’intermédiaire d’un amplificateur sur des relais électromagnétiques ou à semiconducteurs, qui interviennent suivant le signe de l’écart e = x 漣 u .

Après le branchement de x , le relais T s’ouvre et le relais T se ferme. La tension de comparaison u est recueillie aux bornes de T. Si elle est trop faible, l’ouverture de T est maintenue par un organe appelé automatisme à séquences , et S s’ouvre. On a ainsi inséré les éléments 4 et 2. Si la somme est trop forte, S se referme; même manœuvre pour R qui se referme aussi, mais Q peut rester ouvert, et le palpage continue par d’autres éléments résistants plus subdivisés jusqu’à ce que la compensation automatique soit réalisée à 0,01 p. 100 par exemple. Les nombres 400, 200, ..., 40, 20, ..., 4, 2, ..., 0,4, 0,2, ..., sont affichés par des tubes lumineux.

Il est aisé de concevoir sur le même principe un pont à résistances en courant continu, en affichant des valeurs de résistances et non pas des tensions. Les relais peuvent être à semiconducteurs, donc très rapides, ou bien électromagnétiques, donc lents mais à bien plus faible bruit (cf. supra les découpeurs in Voltmètres électroniques analogiques ).

La mesure et le stockage numérique complexe sont réalisés par la centrale de mesures . Le but est de saisir et de stocker ou de transmettre un grand nombre de données, intervenant généralement dans la surveillance d’une installation d’une certaine importance. On peut centraliser ainsi des grandeurs physiques de toute nature: température, pression, vitesse, tension, courant, humidité, etc., jusqu’à plusieurs centaines. Il n’est pas question d’utiliser autant d’enregistreurs que de grandeurs à capter en raison du coût prohibitif d’une telle installation. On recourt donc nécessairement à une commutation, appelée aussi scrutation ou multiplexage , voire palpage . En d’autres termes, pour la traduction numérique de n grandeurs x ¹, x ², ... x ⁿ , on effectuera des prélèvements à intervalles réguliers T, où T est la période d’échantillonnage (jusqu’à 2 000 prélèvements par seconde s’il y a lieu). Le concepteur devra résoudre des problèmes importants en rapport avec le niveau des signaux, la vitesse de scrutation et les bruits. La diversité des signaux oblige à certaines opérations: réduction, élaboration d’une valeur efficace, multiplication, décalage d’origine... pour obtenir une mise à l’échelle adéquate, rendant possible l’emploi d’un seul appareil indicateur. La conversion numérique-analogique et l’inscription terminent l’opération de stockage. La sortie, c’est-à-dire l’utilisation, peut se faire sur machine imprimante, carte ou bande perforée, indicateur visuel, alarme, cadran téléphonique, lecteur optique, calculateur, enregistreur magnétique...

La photographie ci-après représente la platine d’une centrale de mesures à microprocesseur à soixante voies, programmable par touche, permettant une sortie sur télétype, console de visualisation ou ordinateur. L’imprimante et le connecteur d’entrée n’ont pas été représentés.

Enregistrement magnétique de mesure

Le principe de cet enregistrement étant exposé par ailleurs ^{[cf. ENREGISTREMENT]}, nous nous bornerons à donner quelques renseignements ayant trait à l’instrumentation de mesure.

En enregistrement analogique de mesure, on évite l’inscription directe, et l’on fait appel à la modulation d’amplitude et surtout de fréquence (fig. 27). Dans la première, le signal à enregistrer, dit modulant, agit sur l’amplitude d’un signal sinusoïdal, appelé porteuse , dont la fréquence est située dans la gamme de bon fonctionnement de l’appareil. Un dispositif électronique appelé démodulateur (l’ensemble des deux est un modem = modulateur-démodulateur). En modulation de fréquence, le signal agit sur la fréquence d’une porteuse sinusoïdale par un modulateur approprié. La démodulation est bien plus fidèle que dans le premier cas, mais la fréquence limite de travail est dix fois plus faible qu’en direct, où l’on plafonne à quelques MHz. Bien qu’en modulation de fréquence certaines exécutions atteignent une fréquence limite de 400 kHz, on se limite à environ 80 kHz et le plus souvent à 40 kHz (porteuse de 216 kHz) et à ses sous-multiples par une puissance entière de 2 soit 20, 10, 5 kHz, etc. On arrive ainsi à reproduire l’amplitude à 1 p. 100 de l’amplitude maximale et la phase à 2 degrés près. Le rapport signal/bruit (voir électronique) peut atteindre 60 dB. On peut procéder à des enregistrements à plusieurs dizaines de voies. L’enregistrement en modulation de fréquence est régi par une normalisation sévère. Le moteur d’entraînement de la bande doit être régulé en vitesse afin d’éviter au moins le pleurage lent . Des appareils portant le nom de fluctuomètre mesurent le taux de pleurage cumulé, c’est-à-dire la somme de toutes les fluctuations de fréquence, de toutes origines, à la reproduction.

L’intérêt de l’enregistrement numérique en instrumentation est multiple: bonne précision, tension de polarisation inutile, pratiquement pas de bruit propre si les convertisseurs analogique-numérique et numérique-analogique sont de bonne qualité, le pleurage n’intervient pas, comme d’ailleurs la sensibilité des têtes. On enregistre des impulsions dont l’écart d’amplitude, à moins qu’il dépasse 50 p. 100, n’intervient pas. En revanche, en analogique si deux têtes desservent deux pistes, le même signal enregistré sur celles-ci doit produire la même aimantation de la bande, sinon on ne pourrait guère comparer deux grandeurs.

Le contenu de la bande est destiné, en principe, à une calculatrice sous réserve de compatibilité des formats (même nombre de pistes, même cadence de passage des signes imposée par l’horloge...). On rencontre couramment des enregistreurs qui débitent 4 Mbits/s, des densités d’enregistrement de l’ordre de 20 000 signes par pouce (bits per inch ou b.p.i.), mais on a dépassé ces performances, quitte à sacrifier une partie de l’amplitude. On dit souvent qu’en numérique la bande passante est plus faible qu’en analogique. Il suffit de songer que pour la définition d’une demi-sinusoïde (signal assimilable à une impulsion aplatie) il faut au moins 8 points pour obtenir un tracé correct. On sait qu’avec 6 signes binaires on arrive à reproduire tous les nombres jusqu’à 2⁶ 漣1 = 63. L’erreur de reproduction est donc de 1/63, c’est-à-dire moins de 2 p. 100. Les 8 points de la demi-sinusoïde exigeront 8 憐 6 = 48 signes binaires. Comme une demi-sinusoïde tient sensiblement la même place sur la bande qu’une impulsion de même fréquence de répétition, on conçoit qu’en numérique la bande soit nettement plus encombrée.

Enregistreurs divers

L’enregistreur de perturbations convient dans les installations d’une certaine importance pour détecter des anomalies de fonctionnement. Certains de ces appareils, dits à mémoire, inscrivent le phénomène avant l’apparition d’un incident et permettent de comparer le phénomène correct au phénomène défectueux. Tel appareil enregistre simplement des événements: démarrage d’une machine, arrêt d’un dispositif... Ce sont des éléments commodes pour surveiller la marche d’une installation complexe.

La perturbographie à mémoire , inventée par Masson en 1937, profite de l’apport de l’électronique. La mémoire est réalisée grâce à un dispositif dit registre à décalage, qui retarde le signal x de quelques dixièmes de seconde. Le signal retardé arrive bien à l’entrée de l’enregistreur, mais celui-ci ne démarre que si x subit une variation intempestive se traduisant par une dérivée dx /dt importante. Le signal dérivé attaque un relais qui met l’enregistreur en marche. En somme, dès l’apparition d’une variation intempestive de x , le déroulement de l’enregistreur commence, mais le signal, qu’on peut qualifier de perturbé, n’y arrive qu’au bout de 0,2 s à cause du circuit à retard. l’enregistreur travaille donc 0,2 s avant l’apparition du défaut et enregistre le phénomène correct qu’on peut comparer ensuite au phénomène défectueux. Par exemple, un court-circuit se traduira par un aplatissement de la courbe de tension enregistrée. Rappelons que le registre à décalage, qui est un dispositif numérique destiné à faire avancer un signe pas à pas, est précédé par un convertisseur analogique-numérique et suivi par un convertisseur numérique-analogique.

Les enregistreurs de transitoires constituent un outil moderne de traitement du signal. Le signal (grandeur physique transformée fidèlement en tension électrique par un capteur) x (t ) est échantillonné à une cadence suffisamment rapide pour que l’information soit convenablement captée. Après blocage (cf. Méthodologie de la mesure ) et conversion analogique-numérique, on procède à un enregistrement dans une mémoire pouvant être une bande magnétique. Dès lors, toutes les opérations sur x sont envisageables: valeurs moyenne, efficace, maximale, transformation de Fourier afin de procéder à une analyse spectrale. On arrive à traiter des phénomènes dont la fréquence est de l’ordre du MHz. La visualisation de certaines grandeurs sur écran cathodique est du domaine courant.

Puissance et énergie (comptage)

La puissance instantanée w en régime variable est le produit des valeurs instantanées de la tension u et du courant i . Lorsque ces grandeurs sont sinusoïdales, la puissance dite active, qui est effectivement consommée, est égale à P = UI cos 﨏, U et I étant les valeurs efficaces de la tension et du courant, et 﨏 le déphasage de I sur U. Pour la mesure de cette grandeur, particulièrement utile dans les problèmes de distribution, et pour l’évaluation du rendement des installations ou appareils de toute nature, on recourt au wattmètre du type électrodynamique. Dans celui-ci, une bobine fixe, dite gros-fil ou courant, parcourue par le courant i , agit sur la bobine, dite fil-fin ou tension, alimentée par la tension u à travers une forte résistance de manière à obtenir un courant i ¹ pratiquement en phase avec cette tension. L’interaction des courants crée un couple proportionnel à ii ¹, c’est-à-dire au produit ui . Si l’on travaille à une fréquence de 15 Hz au moins, la bobine mobile sera incapable en raison de son inertie, de suivre les fluctuations du produit et enregistrera uniquement sa valeur moyenne: P = UI cos 﨏 (fig. 28 a).

Les performances actuelles sont les suivantes: fréquence de travail limite de quelques kilohertz, précision maximale atteignant 0,05 p 100, consommation de quelques voltampères pour les appareils à pivots et de quelques dizaines de fois moins pour les appareils à suspension par rubans; la sensibilité est accrue s’il y a un index lumineux. Dans les installations de force, on mesure également la puissance dite réactive égale à Q = UI sin 﨏, ainsi que la puissance apparente S = UI. En haute fréquence, on recourt à des montages à thermocouples qui élaborent la valeur moyenne de ui (cf. J.-M. Vanzo, 1982).

Le wattmètre électrodynamique à aiguille est avantageusement remplacé par un montage électronique qui élabore le produit ui par un multiplieur et prend la valeur moyenne par un filtre passe-bas qui permet de conserver la composante continue (rappelons que l’équipage électrodynamique lent est aussi un filtre passe-bas).

Lorsque le régime n’est pas sinusoïdal, la mesure fournit toujours la puissance moyenne, mais le cos 﨏 n’a aucune signification physique, sinon conventionnelle. Si la source est triphasée, 2 wattmètres en cas de 3 fils et 3 wattmètres en cas de 4 fils (3 phases et neutre) peuvent donner par sommation la puissance moyenne consommée dans une charge (fig. 28 b et c). Il existe également des wattmètres numériques qui élaborent la puissance moyenne après conversion analogique-numérique du courant et de la tension. Malgré leurs avantages, notamment dans le domaine de la gamme de fréquences d’utilisation, les wattmètres électroniques présentent un inconvénient comme bien des chaînes électroniques: la saturation . Ce phénomène déjà évoqué lors de l’étude des enregistreurs asservis fausse les mesures. La saturation d’un amplificateur fait baisser considérablement le gain. Dans le cas d’un wattmètre électrodynamique, une surcharge de l’ordre de 100 p. 100 ne fausse pratiquement pas la précision.

L’effet Hall a été exploité conformément à la figure 29. Un cristal d’arséniure d’indium soumis à l’induction B proportionnelle au courant i est traversé par un courant i ¹ proportionnel à la tension u appliquée à la charge Z. On recueille entre A et A une différence de potentiel e variant comme i ¹i , c’est-à-dire comme ui . Un oscillographe à inscription directe ou cathodique permet de visualiser la puissance instantanée. Un appareil magnétoélectrique à forte inertie branché entre A et A indique la puissance moyenne, donc active. Lorsque le phénomène est évolutif, un enregistrement est souhaitable. On retrouve le multiplieur électronique dont les applications débordent largement la mesure des puissances. Pour passer de la puissance à l’énergie , il suffit d’effectuer l’intégration:

On exploite, entre autres, le principe du moteur à induction, dont le rotor est un disque qui est le siège de courants induits dus au courant consommé dans le récepteur. On fait agir sur ce disque une induction magnétique proportionnelle à u par l’intermédiaire d’un circuit magnétique à entrefer. Le couple provenant de l’interaction fait tourner le disque dont le mouvement est freiné par un aimant permanent. Ainsi, un équilibre des couples moteur et de freinage s’établit, et la vitesse de rotation est proportionnelle à ui . Le nombre de tours pouvant être enregistré numériquement par une pignonnerie et une aiguille caractérise l’énergie consommée. L’appareil, fort connu de tous les utilisateurs de courant, s’appelle compteur d’énergie, et on le trouve dans bien des foyers domestiques (précision: de 0,2 à 2 p. 100). La vérification des appareils cités se fait au moyen de compteurs étalons souvent portatifs pour opérer à domicile. L’intégration électronique nous permet de concevoir des compteurs, mais la qualité de cette opération sur un intervalle de temps assez long est discutable. Aussi préfère-t-on effectuer une conversion analogique-numérique et compter des impulsions. Dans les modèles disponibles dans le commerce, la conversion est de type tension-fréquence. Après avoir élaboré un produit par des méthodes numériques, on procède à un comptage d’impulsions. La précision moyenne est de 0,1 à 0,5 p. 100. Le principe des compteurs d’énergie triphasés est calqué sur celui des compteurs de puissances.

Mesure des différences de phase

L’exploitation de la notion de déphasage dépasse très largement les applications classiques. La liste ci-après donne un certain relief à la technique citée: amplificateurs, quadripôle électrique sous toutes ses formes (dispositif à deux bornes d’entrée et à deux bornes de sortie), capteurs, asservissements, mesure des intervalles de temps, analyse d’une structure mécanique en mouvement, distorsion de phase... La notion de phase est définie en régime sinusoïdal pur. Pour une tension E sin ( 諸t + 﨏), la phase est 諸t + 﨏. Elle n’est définie qu’à un multiple entier de 2 神 près. Une tension U sin 諸t appliquée à une chaîne devient U sin ( 諸t + 見), à la sortie. Comme la sortie apparaît nécessairement après l’application du signal d’entrée, il y a forcément retard de phase, bien qu’un appareil puisse indiquer une avance. Si le retard est de 400⁰ 漣 360⁰ = 40⁰, le phasemètre indiquera 40⁰. Pour un retard de 340⁰ 漣 360⁰ = 漣 20⁰, ce même appareil accusera un retard de 漣 20⁰ donc une avance de 20⁰. Un phasemètre indique donc une valeur conventionnelle à l’instant t , sans tenir compte du passé du signal.

Lorsque les grandeurs comparées sont sinusoïdales, soit:

l’avance de phase 﨏 de e ² sur e ¹ peut être reliée à l’intervalle de temps ¹ séparant leurs passages au zéro consécutifs par la formule 﨏 = 諸¹.

Pour les grandeurs périodiques non sinusoïdales, deux définitions conventionnelles sont envisageables:

– la différence des phases des composantes fondamentales; on rappelle qu’une fonction périodique non sinusoïdale est la somme d’une infinité de grandeurs sinusoïdales, dont l’élément de fréquence la plus basse s’appelle le fondamental:

– une différence de phase fictive 﨏 rattachée à l’intervalle ¹ séparant les instants de passage à zéro: 﨏 = 諸¹ (fig. 30).

Deux types de phasemètres existent ainsi dans le commerce. La deuxième définition concerne plus particulièrement les couples de grandeurs agissant sur des appareils du type relais ou porte électronique, déclenchés à des instants donnés par l’intermédiaire d’amplificateurs. L’écart temporel des déclenchements est alors la mesure du décalage. Les phasemètres de la technique dite des «courants forts» exploitent le principe des appareils électrodynamiques. Ils comportent deux cadres mobiles rigidement liés à angle droit. Le circuit du premier est pratiquement résistif, grâce à une forte résistance série, et la valeur moyenne du couple d’interaction est de la forme a UI cos 﨏; le second est fortement inductif (courant en retard de 90⁰ environ), d’où un autre couple jouant le rôle de rappel b UI sin 﨏. L’équilibre se traduisant par l’égalité des couples met en évidence tg 﨏 par une certaine position des cadres.

La méthode oscillographique de Lissajous, qui utilise la composition des mouvements sinusoïdaux suivant deux axes perpendiculaires, n’est à retenir que si les signaux sont pratiquement sinusoïdaux. Une tension X sin 諸t appliquée aux plaques de déviation horizontale et une tension Y sin ( 諸t + 﨏) appliquée à celles de déviation verticale engendrent un spot décrivant une ellipse, phénomène enseigné en physique des vibrations.

Si les voies horizontale et verticale n’introduisent pas de déphasage propre, les dimensions de l’ellipse relevées sur l’écran permettent d’expliciter le déphasage à partir de la formule sin 﨏 = AB/H (fig. 31). La méthode donne de mauvais résultats lorsque 﨏 est compris entre 70 et 110⁰ et nécessite une certaine expérience pour les angles inférieurs à 5⁰. Des tensions en phase donnent une ellipse aplatie, donc un tronçon de droite.

En régime sinusoïdal, on peut profiter de ce phénomène en faisant appel à un générateur à sortie auxiliaire déphasable . Celui-ci délivre une tension de référence u ^r ainsi qu’une tension u ^d déphasable par rapport à la première d’un angle réglable de 0⁰ à 360⁰.

Pour la mesure de la différence de phase de deux tensions e ¹ et e ², on effectue une comparaison à l’oscilloscope par la méthode de Lissajous entre e ¹ et u ^d en aplatissant l’ellipse au moyen du bouton de phase. On lit 見¹. On recommence avec e ² et on lit 見². La différence de phase cherchée est 﨏 = 見² 漣 見¹.

L’écart temporel ¹ des passages au zéro de e ¹ et e ² se mesure le plus souvent au moyen d’un phasemètre à bascule (fig. 32). Pour des raisons pédagogiques, nous avons tenu à donner le schéma d’une bascule très classique, mais les conclusions sont transposables à d’autres montages. La bascule comprend ici deux transistors; ¹ est bloqué, donc ne débite pas, alors que ² est débloqué et parcouru par un courant. Une impulsion positive appliquée à la base de ¹ rend celui-ci conducteur et bloque ².

Si l’on insère un appareil magnétoélectrique M dans l’émetteur de ¹, un déblocage et un reblocage réguliers engendrent une déviation proportionnelle à l’intervalle séparant ces deux actions. Pour relier la différence de phase 﨏 à l’intervalle de temps ainsi mesuré, on transforme les signaux périodiques de forme d’onde quelconque en signaux carrés à partir desquels les amplificateurs dérivateurs, qui élaborent la pente de la courbe de tension (très grande au moment de la montée et de la descente, nulle durant le reste du temps), font apparaître pour chaque carré une impulsion négative et une impulsion positive. Moyennant des redresseurs, on peut ne garder que cette dernière. L’intervalle de temps séparant les impulsions restantes (fig. 32) est justement celui des zéros des tensions e ¹ et e ². En les faisant agir sur la bascule, on aboutit à l’effet cherché et l’appareil magnétoélectrique en donne la mesure. La gamme de travail habituelle s’étend entre 20 Hz et 200 kHz. Par un artifice de changement de fréquence , on atteint 18 GHz.

On peut également se servir des impulsions pour débloquer et rebloquer une porte électronique . Durant l’ouverture de la porte, on compte des impulsions dont le nombre caractérise la durée de cette ouverture, elle-même proportionnelle à la différence de phase. Le phasemètre est alors numérique . Sa précision est excellente aux fréquences très basses et baisse sensiblement au-delà de 1 MHz. Une complication se présente en raison du fait que la connaissance de la fréquence est nécessaire, contrairement à ce qui se passe dans le cas du phasemètre à porte. Pour une pulsation 諸 et un écart de phase 﨏, l’écart temporel t des signaux sinusoïdaux est 﨏/ 諸 = 﨏/2 神f . Si t est mesuré par le nombre N d’impulsions d’un générateur étalon délivrant celle-ci à intervalles T (fréquence F = 1/T), il vient t = NT = N/F = 﨏/2 神f d’où 﨏 = 2 神 Nf/F. On voit que la lecture N du compteur électronique ne donne pas directement la différence de phase. On tourne la difficulté en incorporant à l’appareil un petit calculateur dont le rôle est d’appliquer la formule et d’effectuer un affichage direct de la différence de phase. La mesure des différences de phase dépasse largement le cadre de l’électricité. Dans bien des domaines de la mécanique, il est intéressant de connaître la position relative des pièces en mouvement. On y arrive par l’emploi de capteurs et d’un phasemètre. Citons en particulier qu’il est possible de connaître ainsi la déformation d’une structure en vibration (aile d’avion par exemple). Dans ce cas, on peut faire appel à des jauges de contrainte collées en divers points. Les capteurs d’accélération ou de vitesse ne donnent pas de renseignement sur les sens relatifs de déplacement. Une différence de phase nulle indique que deux points se déplacent dans le même sens.

On peut enfin évaluer grossièrement l’intervalle des zéros par un enregistrement sur bande ou par une observation des tensions sur l’écran d’un oscilloscope bicourbe. La période mesurée sur l’écran correspond à 360⁰. Lorsque les tensions sont fortement entachées de bruits, la mesure directe se trouve en défaut. Une porte peut être déclenchée aussi bien par un bruit que par le signal utile. On se reportera à la bibliographie (Ney). Des dispositifs appelés voltmètres vectoriels sont destinés à effectuer une comparaison de phase et la mesure des deux tensions en présence. Dans l’un de ceux-ci, on élabore au moyen de deux résistances à prise médiane la demi-somme (e ¹ = e ²)/2 et la demi-différence (e ¹ 漣 e ²)/2 des tensions instantanées pratiquement sinusoïdales.

La demi-somme et la demi-différence chauffent des thermocouples par l’intermédiaire d’amplificateurs adaptateurs, de déphasages négligeables ou simplement identiques pour ne pas perturber les relations de phase. Les couples fournissent des tensions continues u et u qu’on met en opposition. Ces tensions sont proportionnelles aux carrés moyens des tensions d’attaque des couples, d’où:

E¹ et E² étant des valeurs efficaces. Si celles-ci sont mesurées directement, on dispose de 﨏. On a donc effectué une comparaison vectorielle des tensions.

La méthode d’échantillonnage a été exploitée pour la mesure des phases. Un voltmètre vectoriel (cf. bibl., H-P Journal , 1974) utilise un schéma similaire à celui de la figure 32. A¹ et A² sont des échantillonneurs à 20 kHz. Les redresseurs et le dérivateur sont remplacés par des filtres passe-bande accordés sur 20 kHz et de largeur de bande passante égale à 1 kHz. À la sortie de ceux-ci, on peut mesurer les deux tensions à comparer E¹, E², ainsi qu’une certaine différence de phase 﨏 de façon similaire à celle du phasemètre à bascule. Si les chaînes d’échantillonnage et de filtrage sont rigoureusement identiques, la relation de phase des signaux à comparer est conservée. Pour plus de garantie, on bénéficie de circuits auxiliaires de stabilisation que nous ne pouvons pas décrire en détail. On travaille entre 1 et 1 000 MHz à 0,1 degré près grâce à une transposition de fréquence à 20 kHz, où nos phasemètres usuels fonctionnent correctement.

Mesure des fréquences

Dans l’optique moderne, la mesure des fréquences dépasse le cadre étroit des phénomènes périodiques. Elle concerne le comptage au sens le plus général, qu’il s’agisse d’impulsions ou d’objets qui passent sur un tapis roulant.

Dans la gamme 20-80 Hz des courants dits forts, on recourt à un appareil similaire au phasemètre décrit figure 32. Nous ne décrivons qu’une exécution type parmi toutes celles existant sur le marché. Deux cadres C¹ et C² calés à angle droit et montés sur pivots sont installés à l’intérieur d’une bobine B. Celle-ci est alimentée par la source de tension U sin 諸t , en série avec une inductance L et une capacité C. Les cadres sont montés en série, le premier avec une forte résistance, le second avec une forte induction, de façon à être parcourus par des courants sensiblement déphasés de 90⁰. Le déphasage dans le circuit L, C en série avec la source dépend de la fréquence. Il en est de même des interactions des cadres et de B. La position d’équilibre des cadres, solidaires d’une aiguille, est la mesure de la fréquence. Un dispositif simple commercialisé utilise des lames vibrantes calibrées en fréquence, qui entrent en résonance sous l’action d’une induction alternative produite par une bobine magnétisante parcourue par le courant provenant de la source de signal U sin 諸t . Il s’agit d’appareils de tableau fonctionnant dans une gamme étroite, soit 45 Hz-55 Hz ou 48 Hz-52 Hz. La lame qui résonne a une amplitude bien plus forte que les autres. On facilite la lecture en blanchissant l’extrémité libre des lames, l’autre étant naturellement encastrée.

La méthode la plus commode procède d’un comptage de périodes. La tension, d’abord redressée, est transformée en une série d’impulsions dont le nombre est celui des périodes. On ouvre une porte électronique, et l’on compte le nombre d’impulsions qui passent durant 0,1, 1 ou 10 s par exemple. Pour une fréquence basse, soit 50 Hz, on compte 50 impulsions par seconde à une unité près (digit ). L’erreur est donc de 1/50 = 2 p. 100. On réadapte alors la méthode en se servant de la tension dont il s’agit de mesurer la fréquence pour ouvrir une porte et pour la fermer. Dans le cas du 50 Hz, la période est de 1/50 s = 20 ms, durée d’ouverture. Si l’on compte les impulsions d’un générateur qui en délivre 1 000 000 par seconde, le compteur en totalisera le cinquantième, donc 20 000 impulsions à une unité près, d’où une erreur de 1/20 000 sur la période, donc sur la fréquence. On fonctionne alors en chronomètre (on dit quelquefois périodemètre). Grâce à un changement de fréquence, on peut effectuer une transposition, éventuellement en plusieurs étapes, dans un domaine où le comptage est facile donc compatible avec la rapidité des circuits utilisés. On arrive ainsi à compter des fréquences de plusieurs dizaines de GHz. Enfin, une méthode très ancienne, mais simple, fait appel aux courbes de Lissajous. Il faut cependant disposer d’un générateur à fréquence f ^x variable et d’un oscillographe. La tension de fréquence inconnue f ^y attaque une paire de plaques de l’oscillographe, alors que le générateur alimente l’autre paire. Lorsque sur l’écran on voit une ellipse immobile, les fréquences sont égales. Si le rapport des fréquences est celui de deux entiers, on voit une courbe fermée plus ou moins compliquée inscriptible dans un rectangle dont on dégrossit facilement le contour. Si f ^y = 300 Hz et f ^x = 100 Hz, durant une période de la tension X, la tension Y décrit trois périodes, et il y a trois maximums suivant Y, donc trois points de tangence sur les côtés horizontaux du rectangle, alors qu’il n’y en a qu’un sur les côtés verticaux (fig. 33). Pour un rapport quelconque, le rapport des fréquences est celui des nombres de points de tangence, mais à f ^y correspondent les côtés horizontaux. Un progrès considérable a été réalisé dans le domaine des sources stables en fréquence par une opération communément appelée «synthèse des fréquences». Un synthétiseur, très largement répandu dans les laboratoires, met à profit la multiplication et la démultiplication d’une fréquence délivrée (fig. 34) par un oscillateur pilote particulièrement stable, à un cent-millionième près, par exemple. Des montages électroniques classiques permettent de former la somme et la différence d’un nombre quelconque de fréquences par le procédé dit d’intermodulation ou simplement de modulation. On arrive ainsi, après avoir mis en évidence les fréquences de 10⁶, 10⁵, 10⁴, 10³, ..., 10, 1, 0,1, 0,01 Hz, à utiliser le principe de la boîte de poids afin d’obtenir toutes les fréquences depuis le centième d’hertz (quelquefois moins) jusqu’à 18 GHz, avec une précision pratiquement égale à celle du pilote. On a ainsi un étalon couvrant de façon continue une gamme de fréquences de référence particulièrement étendue.

Des perfectionnements divers permettent, entre autres, d’obtenir des tensions modulées en amplitude et en fréquence. Malgré l’extrême stabilité de fréquence assurée par un pilote, on observe pour une fréquence donnée, de très légères fluctuations de phase appelées «gigues». C’est une sorte de bruit de phase qu’on s’attache à mesurer en laboratoire. Les constructeurs sérieux indiquent dans leurs notices techniques le bruit de phase.

Mesure des impédances

Définition et méthodes simples

On a l’habitude de définir une impédance Z en régime sinusoïdal, pour un système linéaire, par le quotient d’une tension U par le courant engendré I. Qu’il s’agisse de la valeur efficace, maximale ou moyenne, le résultat est le même, et l’on obtient une grandeur complexe définie par un module Z et un angle de phase 﨏. On écrit conventionnellement Z = R + j X (R étant la résistance et X la réactance dépendant en général de la fréquence): |Z| = 連R² + X² et tg 﨏 = X/R. La linéarité, dont il vient d’être question, signifie que le quotient U/I (U et I étant les valeurs efficaces par exemple) ne dépend pas de la valeur de U. Il est bien entendu que les régimes de surcharges ainsi que les valeurs extrêmement faibles de U (influence des bruits) sont exclus.

Pour accéder au module |Z| = 連R² + X², il suffit d’appliquer une tension efficace U aux bornes et de mesurer le courant efficace I. Le module est U/I. On peut également brancher une résistance connue r en série et soumettre l’ensemble à une tension. On mesure au moyen d’un voltmètre de consommation négligeable les tensions U^z et U^r aux bornes des éléments, et le rapport U^z/U^r est celui des modules, donc |Z|/r .

Méthode du pont

L’une des plus anciennes et la plus précise, elle met en œuvre une méthode d’opposition. Il ne s’agit donc pas nécessairement du montage classique de Wheatstone. On couvre actuellement la gamme de fréquences partant du continu jusqu’à quelques GHz. Dans le pont de Wheatstone, Z¹ étant l’impédance inconnue et Z² l’impédance réglable (fig. 35), on conçoit que la variation de Z² décale le potentiel du point A qu’on cherche à égaler à celui de B. Comme l’impédance inconnue Z¹ = R¹ + j X¹ a deux composantes R¹ et X¹, un double réglage sur Z² est nécessaire. Ce double réglage peut éventuellement porter sur deux impédances différentes du pont. En courant continu, seul un réglage d’amplitude intervient, alors qu’en courant alternatif on doit chercher également une compensation de phase. Pour Z¹, la phase propre est donnée par tg 﨏¹ = X¹/R¹. Elle est conventionnellement négative pour une impédance capacitive et positive pour une impédance inductive.

La condition d’équilibre s’écrit:

Dans les montages plus élaborés, un dispositif doit être prévu pour neutraliser l’effet des capacités parasites des appareils par rapport au sol ainsi que les interactions, qui constituent des impédances supplémentaires introduites dans le montage et faussent la condition d’équilibre. Les méthodes de protection les plus usuelles sont: des écrans autour des appareils; l’alimentation du pont et de l’appareil de zéro par des transformateurs comportant un ou deux écrans (dont un relié au sol) entre les enroulements; des artifices de compensation nécessitant des impédances auxiliaires dont le plus connu est celui de Wagner.

Le générateur qui délivre 40 à 1 000 mW est disponible dans le commerce. Il suffit généralement d’une tension d’alimentation de quelques volts. Pour couvrir une gamme de fréquences importante, on recourt parfois à plusieurs appareils, mais pour la majorité des cas, on dispose d’oscillateurs travaillant entre quelques Hz et quelques MHz; dans le domaine des synthétiseurs (voir mesure des fréquences), on trouve des appareils dont la gamme débute à 1 mHz et exceptionnellement à 1 猪Hz. Les très basses fréquences trouvent leur emploi en automatique. Les principales qualités des générateurs usuels sont: la stabilité de fréquence (0,01 p. 100 au moins), la faible distorsion de l’onde (voir la mesure de celle-ci plus loin) soit moins de 1 p. 100, le faible bruit, 0,01 p. 100 au plus du maximum de la gamme de tension de sortie.

Les appareils de zéro sont nombreux, et leur choix est imposé par la fréquence de travail et la sensibilité cherchée: oscillographe cathodique (1 à 100 猪V), amplificateur de préférence sélectif (1/10 猪V). Aux fréquences élevées, un récepteur radio peut convenir. La tension de déséquilibre est injectée dans le circuit de l’antenne. L’emploi d’un amplificateur ne dispense pas d’un appareil indicateur: millivoltmètre, oscillographe (de sensibilité insuffisante en direct). L’écouteur téléphonique (gamme 400 à 6 000 Hz, sensibilise 1/100 à quelques millivolts) grâce à une certaine sélectivité de l’oreille, était très utilisé à une certaine époque, associé de préférence à un amplificateur. Lorsque le pont est équilibré, il reste aux bornes de la diagonale de mesure des harmoniques de la fréquence d’alimentation, et éventuellement des bruits. Un oscillographe est l’appareil de choix pour se rendre compte du phénomène, qui prouve bien que la condition d’équilibre n’est valable, en toute rigueur, qu’à une fréquence donnée, que les sources ne sont pas pures, et que les influences parasites sont toujours présentes.

Le montage le plus simple industriellement exploité est le pont dit universel (fig. 36) présentant l’avantage de ne comporter comme éléments variables que des résistances, la partie réactive de l’inconnue étant compensée par une capacité fixe branchée en série ou en parallèle.

Le pont de Wheatstone classique est rarement utilisé au-delà de 20 kHz, exceptionnellement 50 kHz.

La figure 37 montre un pont appelé différentiel, particulièrement intéressant aux fréquences élevées (jusqu’à 300 MHz environ). Lorsque le secondaire est symétrique par rapport à la prise médiane, l’équilibre est obtenu pour Z¹ = Z².

D’autres ponts à bras inductifs ont été exploités dans le domaine de fréquences 50 kHz à 300 kHz en raison du fait qu’il est possible de définir avec une très bonne précision le rapport d’une tête de pont (deux branches adjacentes) constituée par deux bobinages identiques disposés sur le même noyau magnétique, généralement toroïdal.

Il existe une infinité de combinaisons de schémas susceptibles de satisfaire à la condition d’équilibre. L’obtention expérimentale de l’équilibre ne suffit pas à elle seule à assurer de bonnes performances à un pont déterminé. Indépendamment de la nécessité de réaliser un montage rationnel, seulement à la portée de techniciens expérimentés, il est souhaitable, pour la mesure d’une impédance donnée, de choisir le pont qui assure le minimum d’erreur compatible avec un réglage facile. De plus, les deux réglages nécessités par les deux composantes de l’impédance (résistance, réactance) devraient être aussi indépendants que possible. En réalité, ils sont interactifs.

Le double réglage non interactif a été réalisé sur certains ponts, et l’on a une approche très rapide du zéro (équilibre), ce qui permet d’affirmer que la convergence du réglage est bonne. Deux ponts destinés à la même mesure convergent différemment.

Les étalons de résistance et de capacité ne sont jamais purs; une résistance, par exemple, comporte toujours une inductance et une capacité parasites en raison même de sa géométrie. Ces impédances parasites, appelées résiduelles, introduisent des erreurs de phase qui se répercutent partiellement sur l’impédance inconnue, et leur compensation s’impose de façon d’autant plus impérative que la fréquence de mesure est plus élevée.

Des ponts spéciaux sont conçus pour la mesure des caractéristiques des isolants en basse et en haute tension, de la capacité des condensateurs chimiques, de très faibles variations de capacité dans le domaine des capteurs ou d’impédances spéciales, d’inductances de très forte valeur... L’automatisation des ponts, qui s’est longtemps accomplie à l’aide de servomoteurs miniatures ayant pour tâche de régler les impédances variables sous l’action des tensions de déséquilibre, a fait des progrès importants dus à des dispositifs électroniques et aux techniques numériques. À la figure 38, la tension sinusoïdale U du pont étant prise comme référence de phase, on effectue une comparaison de phases avec la tension de déséquilibre entre A et B. Des montages électroniques élaborent la composante en phase et la composante en quadrature (décalée de 90⁰) de la différence de potentiel V^AB avec U. Les deux tensions de déséquilibre actionnent soit les boutons de manœuvre des impédances réglables par des servomoteurs, soit des éléments électroniques à impédance variable. La précision d’un pont automatique peut être bonne, mais, jusqu’à présent, on est limité à 0,1 p. 100, sauf pour des résistances ou des capacités pratiquement pures. Diverses méthodes ont été mises en œuvre pour l’automatisation des ponts, mais le principe des détecteurs de phase est généralement conservé (il s’agit de circuits similaires aux phasemètres déjà décrits). La numérisation se pratique couramment et l’on trouve des mesureurs d’impédance à microprocesseur (Hewlett-Packard) travaillant dans la gamme 100 Hz-100 kHz avec une précision de 0,1 p. 100.

Méthode de résonance: Q-mètre

Pour les mesures de routine, surtout aux fréquences élevées allant de 20 kHz, à 600 MHz, le phénomène de résonance électrique a été exploité dans un appareil appelé Q-mètre (Q = qualité), dont le schéma de principe le plus usuel est donné à la figure 39.

Le circuit oscillant constitué par la bobine d’inductance L, de résistance R et de la capacité réglable C (30 à 500 pF), est alimenté par la chute de tension aux bornes d’une très faible résistance R⁰ (quelques centiohms) engendrée par le courant I⁰ issu du générateur haute fréquence HF. Le courant I⁰ est mesuré par le thermocouple Th associé au millivoltmètre M gradué de façon à indiquer directement la tension d’attaque V.

Pour une fréquence donnée, la variation de C permet de réaliser l’accord, et la tension de sortie:

passe par un maximum qui est la surtension, pour:

Pour Q = L 諸/R, grandeur appelée surtension de la bobine, la surtension du circuit, Q¹ = V^c /V, a pour valeur:

Pour Q atteignant 10, Q¹ se confond avec Q, et le rapport V^c /V est très sensiblement égal à la surtension ou facteur de qualité Q = L 諸/R de la bobine. La bobine idéale (inductance pure) n’a pas de résistance, et sa surtension est infinie.

La différence de potentiel V^c est mesurée au moyen d’un voltmètre électronique incorporé à l’appareil. L’impédance inconnue Z = R + j X est branchée en série ou en parallèle avec la capacité d’accord C. Il en résulte une variation de cette dernière pour la résonance ainsi que de la surtension Q = V^c /V directement lue sur M. La connaissance de C et de Q permet d’expliciter R et X en partant des formules de composition des impédances.

L’appareil décrit convient jusqu’à environ 70 MHz. Au-delà, l’injection de la force électromotrice, qui est ici V, se fait soit par transformateur à air, soit par inductance, soit encore par capacité. Les mesures de capacité et d’inductance se font assez correctement, mais la résistance R est entachée de nombreuses erreurs, comme d’ailleurs la surtension Q. Aussi est-il curieux que l’appareil porte le nom de Q-mètre. Les corrections varient entre 5 et 30 p. 100 en moyenne, et sont dues à la valeur non négligeable de la résistance dite d’injection R⁰ (0,04 行), à l’angle de perte 嗀 du condensateur étalon C (10^-4 à 5 憐 10^-4), à la capacité répartie de la bobine L, R et à la baisse de la sensibilité du thermocouple à fréquence croissante. Le produit Q 嗀 donne déjà une idée de la correction. Pour Q = 400 et 嗀 = 3 憐 10^-4, la correction partielle est déjà au moins de 400 憐 3.10^-4 = 12 p. 100.

Les mauvaises performances du Q-mètre pour la mesure des Q, donc des résistances, en haute fréquence sont à l’origine de la méthode directe basée sur des principes physiques classiques et permettant une indication numérique. Le condensateur C du circuit résonnant reçoit une impulsion qui le charge, d’où une différence de potentiel continue à ses bornes, soit E. On sait par l’étude du circuit dit L,C,R que le condensateur se décharge de façon oscillatoire lorsque la résistance est suffisamment faible. La différence de potentiel aux bornes de C est représentée en fonction du temps par une sinusoïde dite amortie, dont l’amplitude u est sensiblement égale à E exp(face=F0019 漣 (Rt )/(2L)), et la fréquence est pratiquement f ⁰ = 諸⁰/2 神, avec 諸²⁰ = 1/LC. Finalement:

Si l’on compte un nombre entier N de périodes ⁰, on obtient t = ⁰ et u = E exp(face=F0019 漣 神/(NQ)). Pour un nombre d’oscillations N égal à Q (en réalité il s’agit de l’entier le plus voisin), on a:

Si donc on compte les oscillations pendant une durée telle que l’amplitude finale soit sensiblement égale à l’amplitude initiale divisée par 23, le nombre compté est la surtension Q. Dans la pratique, on prend 50 mV et 2,16 mV, ou un multiple entier de ces valeurs. Les niveaux d’amplitude sont repérés par des comparateurs ^{[cf. AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS]}, dont le basculement impose l’intervalle temporel de comptage (cf. J. A. Rose, 1963). Il s’agit d’un appareil utilisable jusqu’à 12 MHz environ à partir de 1 kHz, puisqu’il faut pouvoir compter au moins quelques centaines d’oscillations. L’erreur moyenne est de l’ordre de 5 p. 100.

Méthode de la ligne de mesure ou du guide d’ondes

Lorsque la fréquence de mesure dépasse une centaine de mégahertz, le temps de propagation le long des circuits devient comparable à la période du phénomène. Pour f = 300 MHz, la longueur d’onde dans le vide est = c = 3 憐 10⁸/3.10⁸ = 1 m (elle est un peu plus faible sur les lignes électriques). On conçoit que quelques tours de fil sur un support représentent une longueur non négligeable par rapport au mètre. En raison de la nature ondulatoire des phénomènes, on ne peut plus supposer le courant constant le long du fil. Le calcul des impédances est complexe, et un montage en pont conduit à un échec, sauf si on prend des précautions particulières. La définition même des impédances nécessite une certaine circonspection. Aussi recourt-on à des composants calculables, dont la forme la plus simple est la disposition dans laquelle un conducteur entoure l’autre. Les champs parasites sont alors sans influence sur les phénomènes se déroulant à l’intérieur de la ligne. On entoure le conducteur cylindrique intérieur soit d’un conducteur concentrique (ligne coaxiale), soit de deux plaques parallèles placées symétriquement (ligne à plans parallèles).

L’application d’une tension à l’entrée de la ligne déclenche un processus de propagation avec réflexion à l’extrémité. On conçoit que le branchement d’une impédance à l’extrémité de la ligne modifie les conditions de réflexion ainsi que la répartition des tensions le long de la ligne. C’est ce phénomène qui est mis à profit pour la mesure des impédances.

L’étude de la répartition de la tension est possible au moyen d’appareils de mesure de faible consommation ne faussant pas les phénomènes.

Pour les raisons déjà expliquées, non seulement la ligne de mesure, mais même les impédances à mesurer sont à disposition coaxiale. On étend le domaine de travail aux guides d’ondes ^{[cf. HYPERFRÉQUENCES]}.

La figure 40 illustre les éléments de base d’une ligne de mesure coaxiale fendue pour pouvoir passer la sonde de mesure. La source et l’impédance à mesurer se branchent aux extrémités. Les lignes de mesure posent des problèmes de mécanique de précision: usinage coaxial parfait, positionnement précis du chariot porte-sonde.

Il existe des bancs de mesure destinés aux longueurs d’onde de l’ordre du centimètre (fréquence 30 GHz). Des dispositifs de relevé automatique de la courbe de répartition des tensions existent sur le marché.

Techniques et appareils électroniques divers

Les nécessités de l’expérimentation ont amené les constructeurs et certains laboratoires à mettre au point une gamme très importante de dispositifs de mesure destinés au technicien métrologue ou contrôleur.

Pour la vérification des composants, il existe des appareils à réglage manuel ou automatique: transistormètres, lampemètres pour les tubes électroniques, traceurs automatiques de caractéristiques. On vérifie également les circuits logiques au moyen d’analyseurs logiques et d’émulateurs. Des générateurs de signaux perfectionnés, dont il a déjà été question de façon sporadique, délivrant des tensions sinusoïdales, en dents de scie, carrées ou triangulaires, impulsionnelles à largeur d’impulsion et de récurrence réglables, trouvent leur emploi dans bien des investigations expérimentales. Certains générateurs sont modulables en amplitude ou en fréquence ou suivant un code défini. Dans les notices techniques, il est souvent question de générateurs programmables. Des générateurs de fonction, qu’on confond souvent avec les générateurs de signaux, permettent d’obtenir des tensions de forme d’onde au choix. La synthèse de la forme d’onde se fait généralement par des méthodes numériques, et l’observation oscillographique permet d’ajuster celle-ci. Ces générateurs trouvent leur emploi dans la simulation de phénomènes physiques où le signal d’attaque ne se met pas en équation. Il se peut également que, l’approche mathématique étant inextricable, on préfère recourir à l’expérimentation. L’importance de la notion de forme d’onde, déjà mise en relief par l’étude des voltmètres électroniques, suggère une étude serrée de celle-ci. La déformation de l’onde par rapport à la forme sinusoïdale est mesurée par le facteur de distorsion D (rapport de la valeur efficace des harmoniques à la valeur efficace du fondamental), soit:

où les tensions sont définies conformément au développement:

D est mesuré avec un distorsiomètre dans lequel un filtre à réglage manuel ou automatique permet d’éliminer le fondamental pour ne conserver que les harmoniques sans altération de leurs amplitudes relatives. La plupart des distorsiomètres utilisent une méthode de pont donnant une excellente extinction de la composante fondamentale V¹ sin ( 諸t + 﨏¹) appelée aussi l’harmonique 1. Les harmoniques V², V³, etc., sont recueillis par l’appareil de zéro, nécessairement de valeur efficace (quadratique). Dans la formule de D, en effet, ces composantes interviennent par le carré de leurs valeurs efficaces ou maximales. Voici un exemple de caractéristiques de distorsiomètre moderne: gamme 10 Hz à 100 kHz, résistance d’entrée 100 à 500 k 行 pouvant être considérée shuntée par une capacité de quelques dizaines de pF. La tension nécessaire pour une bonne mesure est de 30 à 100 mV suivant les appareils; l’erreur de mesure est de 1 à 10 p. 100 de la lecture, majorée de la distorsion propre de l’appareil, qui est de l’ordre de 0,03 à 0,1 p. 100. Comme un pont de mesure ordinaire, un pont de distorsion peut être automatique (fig. 41). Dès que la tension à analyser est branchée aux bornes d’entrée, un circuit à fonctionnement automatique effectue un réglage d’amplitude, qui est ramenée à une valeur fixe, pour que l’étalonnage de l’appareil soit directement utilisable. Il existe également un système automatique de poursuite de fréquence , au cas où la source à analyser dériverait légèrement, afin de maintenir le filtrage permanent du fondamental.

Une mesure plus fine de la forme d’onde nous amène à l’analyse spectrale . Celle-ci porte le nom d’analyse harmonique pour les phénomènes périodiques. La portée de l’analyse spectrale, qu’il est possible de faire maintenant en temps réel, a une foule d’applications: caractérisation d’un signal par sa composition spectrale, détermination de la densité spectrale, régimes transitoires, analyse des bruits et des sons complexes en acoustique, signaux impulsionnels (chocs, vibrations), auscultation des structures, moteurs, détection de défectuosités par comparaison à un matériel vibrant jugé correct, identification de phénomènes lorsque leur composition spectrale est connue, investigations sur la transmittance d’une chaîne ^{[cf. AUTOMATIQUE]}, signaux divers en médecine et en biologie, analyse vocale exploitable en anthropométrie, milieux tourbillonnaires en mécanique des fluides, géophysique, physique des plasmas.

L’analyse harmonique peut être pratiquée au moyen d’un voltmètre sélectif qu’on accorde successivement sur les composantes. L’exploration peut être commandée par un micromoteur. La méthode est dite alors à balayage. Des problèmes se posent lorsque les fréquences à séparer sont très voisines. Il est plus facile de séparer l’harmonique 2 de l’harmonique 3 que l’harmonique 9 de l’harmonique 10 (écart de fréquence 10 p. 100 seulement). On tourne la difficulté par un filtrage dit «hétérodyne», ou à changement de fréquence. Dans celle-ci, la tension de fréquence f et une tension de fréquence réglable f attaquent un circuit non linéaire appelé mélangeur. Le signal de sortie de celui-ci comprend toutes les fréquences de la forme |pf 梁 qf |, p et q étant des entiers. Dans le mélange de fréquences, on met en évidence l’écart f -f par un filtre passe-bas. Lorsque celui-ci est égal à la fréquence passante f ⁰ d’un filtre passe-bande à quartz (bande passante de quelques Hz), ce dernier laisse passer le signal dont l’amplitude caractérise celle de la tension à détecter. Une valeur usuelle est f ⁰ = 50 kHz. Pour détecter une composante à 350 Hz, on réglera f à 50 kHz + 350 Hz = 50 350 Hz.

L’analyse spectrale peut se faire de façon presque instantanée dans des cas simples en branchant en parallèle une batterie de filtres passe-bande. C’est la méthode qui est souvent utilisée en acoustique, où les filtres sont réglés par tiers d’octave. Voici une suite: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160 Hz, etc. Ainsi, avec une trentaine de filtres passe-bandes suffisamment sélectifs, on arrive à explorer la bande audible et à visualiser éventuellement le spectre sur un écran d’oscilloscope. Il s’agit d’une analyse dite en temps réel , c’est-à-dire au fur et à mesure du déroulement des phénomènes. En réalité, il faut tenir compte du temps d’établissement dans les filtres (quelques ms). L’analyse en temps réel se fait sur une grande échelle par une méthode numérique consistant à échantillonner le signal (cf. Mesure de différences de phase ) et à utiliser les échantillons pour effectuer des calculs au moyen d’un ordinateur ou simplement un microprocesseur convenablement programmé. On procède ainsi à une transformation de Fourier permettant d’expliciter les différentes composantes du signal. Les mathématiciens font ce genre de calcul sur une courbe y = f (t ) dont on choisit un certain nombre d’ordonnées, qui sont en réalité l’équivalent de nos échantillons. Des chercheurs (cf. bibliogr., Cooley et Tuckey) ont réussi à simplifier considérablement l’algorithme de calcul (suite des opérations) de façon à disposer plus rapidement de la transformée de Fourier. En réalité, pour le simple utilisateur, cette rapidité n’est pas très visible. En revanche, le calculateur utilisé comporte bien moins de composants, ce qui est un avantage considérable. Cette transformée s’appelle T.F.R. (transformée de Fourier rapide ), mais le terme anglais F.F.T. (fast Fourier transform) est utilisé presque partout. On arrive à procéder à des analyses spectrales à partir de quelques centièmes de Hz. Si l’on tient à obtenir le signal avec une résolution de n bits, le gain de temps réalisé s’exprime par le rapport 2^{n +1}/n . Pour 10 bits, ce rapport atteint 205.

On a expérimenté également des filtres numériques. L’action d’un filtre numérique sur le signal x analogique transposé par un convertisseur analogique-numérique est la même que celle d’un filtre analogique sur le signal analogique. Comme l’analyse en temps réel analogique nécessite des filtres passe-bande en parallèle, chaque filtre numérique correspondant comporte un système d’échantillonnage, de traitement et de récupération. Il en résulte une complication technologique, ce qui oblige à renoncer à un nombre important de bandes d’exploration. Ces filtres conviennent en acoustique pour simuler le comportement de l’oreille exposée à un bruit.

Les mesures diverses sur les composants sont facilitées par des ensembles d’analyse automatiques. On parle souvent de tests automatiques .

L’importance des bruits (cf. BRUIT DE FOND) et leur connaissance dans les phénomènes de faible niveau sont à l’origine de nombreuses recherches et de réalisations industrielles. Les bruits permanents et les plus gênants se manifestent par la présence indésirable de tensions dont l’amplitude vérifie assez sensiblement la loi de Laplace-Gauss. Si l’on effectue une observation de longue durée, les amplitudes relevées se répartissent suivant la loi des erreurs, mais les composantes de fréquence élevée (plus de 50 kHz en moyenne) sont faibles. Le bruit est en réalité pseudo-blanc puisque les fréquences élevées sont pratiquement absentes.

Lorsqu’au signal utile on superpose un bruit à l’entrée d’une chaîne, il est possible de suivre le long de celle-ci l’évolution du rapport signal/bruit caractérisant les propriétés filtrantes de ladite chaîne.

Le problème posé consiste à extraire d’un mélange un signal utile. Citons, entre autres, le cas des informations arrivant des satellites et perturbées par les parasites atmosphériques, des phénomènes physiques se déroulant dans les milieux turbulents. De toute manière, la plupart des chaînes électroniques travaillant à faible niveau sont perturbées par les bruits. Nous nous bornerons simplement à indiquer quelques méthodes permettant de réduire l’influence des bruits, sans avoir la prétention d’être exhaustifs.

Le traitement numérique d’un signal comportant un filtrage numérique constitue une amélioration souvent considérable. Lorsque le signal est périodique, on peut employer une méthode de filtrage par signal auxiliaire de même fréquence. Si le signal utile s = S sin ( 諸t + 﨏) est noyé dans un bruit b (t ), on peut se servir d’un signal sinusoïdal dit d’extraction ou cohérent a sin 諸t et d’attaquer par ces deux signaux un multiplieur, qui élabore a S sin 諸t sin ( 諸t + 﨏) + b (t ) a sin 諸t . On peut prendre la valeur moyenne du produit par un procédé électronique, dont le plus simple est l’emploi d’un filtre passe-bas. La valeur moyenne de b (t ) sin 諸t est négligeable puisque b (t ) est une fonction erratique sans amplitude ni phase privilégiées, et le sinus prend les valeurs négatives et les valeurs positives avec la même probabilité. En d’autres termes, la nature irrégulière de b (t ) ne peut donner lieu à un produit favorisant telle ou telle polarité.

La méthode décrite sommairement s’appelle détection synchrone. Par un asservissement électronique de phase, on arrive à remédier à des dérives de fréquences du signal s . La fréquence du signal d’extraction peut être devenue suiveuse, et s’accroche à la fréquence de l’inconnue. Grâce à cet artifice, on arrive à déceler un signal noyé dans un bruit dont l’amplitude est plusieurs milliers de fois plus forte (terme anglais: lock-in amplifier ).

On peut réduire considérablement l’influence des bruits et augmenter le rapport signal/bruit par moyennage pour un signal répétitif dont les instants d’apparition sont connus. C’est le cas par exemple d’une chaîne excitée par un signal à des instants choisis par l’expérimentateur. Il suffit de procéder à n saisies de l’ensemble, durant un intervalle T suffisamment long, après chaque apparition du signal x . Ces échantillons seront mis en mémoire et, après avoir déterminé leur somme, on procédera à une division par n . Le signal répétitif ne sera pas affecté par une multiplication par n et une division par n , alors que le bruit b (t ), signal erratique, subira une sorte d’autodestruction partielle en raison d’une certaine compensation d’amplitudes de signes contraires et d’instants d’apparition irréguliers. La réduction relative du bruit d’après le calcul des probabilités est 1/ 連n .

L’importance des bruits a nécessité la construction de générateurs de bruits. Ceux qui sont destinés surtout aux fréquences basses (moins de 1 MHz à quelques exceptions près) comportent une chaîne de bascules (voir circuits logiques) avec des chaînes de réaction. Le montage est excité par un générateur d’impulsions à fréquence réglable (horloge). On recueille à la sortie une suite de signaux en forme de créneaux d’amplitude constante et de signe aléatoire. Si le nombre de circuits logiques est suffisamment grand, on dispose d’un bruit presque blanc (composantes spectrales de même amplitude) de niveau suffisant pour procéder à des expériences permettant d’étudier le comportement d’un signal à travers une chaîne en présence de bruit.

Des méthodes dites de corrélation permettent de déceler des périodicités dans un signal complexe bruité s (t ). Après avoir procédé à une multiplication de s (t ) par lui-même et pris la moyenne par des procédés électroniques, on conserve la partie périodique, mais le bruit élevé au carré et moyenné subit une diminution substantielle. Des appareils appelés corrélateurs sont conçus pour effectuer des essais dans le genre de celui qui est décrit. Ils trouvent d’autres applications également, mais leur prestige ternit depuis que d’autres méthodes de filtrage sont devenues d’usage courant.

Pour l’étude rapide de la réponse des circuits électriques, électroniques, composants, amplificateurs, filtres, etc., en fonction de la fréquence, on dispose d’instruments permettant d’appliquer à l’entrée du système essayé une tension sinusoïdale de fréquence glissante. La tension de sortie peut être visualisée sur l’écran d’un oscilloscope balayé au rythme du glissement de fréquence. Le phénomène étant rendu répétitif, on voit la courbe de réponse en permanence sur l’écran. Il s’agit du vobulateur (de l’anglais to wobble , vaciller). La gamme de fréquences s’étend de quelques dizaines d’Hz à quelques GHz, mais, pour couvrir toute la gamme, on a besoin de plusieurs appareils (terme anglais: sweep oscillator ).

Une technique assez ancienne appelée échométrie vit actuellement une deuxième jeunesse sous le vocable réflectométrie. Le point de départ était l’attaque d’une ligne par une impulsion et l’observation de l’allure et de l’emplacement de l’écho sur un écran cathodique. La distance séparant l’image du signal de l’écho représentait le temps de propagation aller et retour. Connaissant la vitesse de propagation, on arrivait à localiser l’emplacement du défaut. Actuellement, la méthode a été perfectionnée en vue de la détermination d’une impédance branchée à l’extrémité. Le signal utilisé est souvent un échelon: augmentation brutale d’amplitude jusqu’à une valeur fixe (branchement d’une tension continue).

Encyclopédie Universelle. 2012.